392 F. J. VAN DEN BERG. SUR LES ÉCARTS DE LA LIGNE 



veau par l la génératrice prise jusqu'au sommet, t^zzi^-^ll — 



^4^; on a, en outre, ^0=^° =0, v r,z=— [r ^—t ^) t ^tg cf = , 



, 1 /* • 2 \ • N \ sin^ a COSa cot- ^ 

 kz=L — ■- rs = — [tç^sm^ a) [t^sm a cos «)= — ^ et 



6 6 6 P 



1 4 



D'après la formule (2) , on a par conséquent : 



. , i sin^ncosrtcot-^ 2 ^ sin^n(Hcos'^u—sm^ct)cot- 3 



-(ï-r )- - g j, ^- - ^ j-, X'. 



En remplaçant ici, conformément à la notation antérieure, « par 

 et en substituant, comme il résulte du développement du cône, 



X sin [s sin ^) s sin § s sin 3 /. s cosysinS' 



s sm ^ s sm 3 s cos y sin 3\ 



ly-{-£ cos y Sin^ shl y \ siuy ) 



l sin{y-he sin^} sin) 



on retombe sur la valeur, déjà obtenue par le calcul appliqué 

 directement au cône: 



1 1 



; — -/ = - s^smy cosy cos"^ 3 — — s^sin'^y slnS cos^^. 

 6 24 



De la même manière, on retrouverait la valeur obtenue pour 



l'angle y" — y. 



Comme second exemple , nous choisirons Fellipsoïde de révo- 



lution x"^ -\- -\- — — =z En partant, dans ce cas, de 

 1 — 



l'abscisse, facile à exprimer en fonction de Tangle d'inclinaison , 



a cos (f) 



on a : 



(1 ~ sin^ q,) 



\ sinifidcp (1 — sm"^' q^y 



1 cosq (1 — sin"^ cp) 



^ R2 Q a 



