GÉODÉSIQUE ET DES SECTIONS PLANES NORMALES ETC. 39^ 



id{rQ-) S {i~e^- sm^q>)- siuç cos (p 



/ ^ dt^ (1 — siti' q)) sin cp cos (p 



^'""^'"^ (1 —e^) ' 

 d'où il suit : 



u 



i 



(ce qui est dûment la courbure de la ligne géodésiqiie ou - de 



R 



M. Jordan, Taschenhuch , p. 260, formule (5)), 



e- cos-(f sin a cos « (1 — e'^ sin'^q) 



^'^ a[\ ~ ' 



3e^(1 — sin'^q))(\ — ^e-cos'^(pcos'^a) sin çp cos cp cos « 



^ e'^{\ — e-sin'^(p) (1 — e"^ + 3e- cos"^ cp cos"^ a) sincp cosçp siria ^ 



a' (1— 6^)2 



et par conséquent: 



^ i 1 e'^{\-e'^sin'^cp){\ — -\-e^cos'^(pcos'^a)cos'^q)Sin(xcosa 



et 



B = — — (rv + =: — ^ ^-^-i 1 . 



(1—6^+9^- cos'^(p cos'^a) sin cp cos cp sin a 



{^~e-^y 



Par là sont donc connus l'angle + (-^ — j'') = - = A^c- H- Ba;^ , 



X 



la différence de longueur a' — o-=^ + AB^c^ et la flèche 



5 



^ = 0,385 Ax^ + 0,466 B^*. 



Dans ces formules sont impliquées, en particulier, celles qui 

 conviennent au sphéroïde terrestre, et qu'on aurait aussi pu 



Archives Néerlandaises, T. XII. 25 



