458 J. D. VAN DER WAALS. l'iNFLUENCE DE LA PRESSION 



2. Avant tout, il faut donner une idée de la manière dont j'ai 

 cherché à résoudre la question. 



En supposant, sous la pression ordinaire, le maximum de den- 

 sité à 4° , on sait qu'à des températures très peu inférieures à 

 4-° le volume ne surpasse que de très peu celui qui correspond 

 à hP. Si à cette température inférieure, par exemple à 3°,5, le 

 coefficient de compressibiUté est plus grand qu'à 4°, ainsi qu'il 

 résulte des expériences de M. Grassi, le volume peut être rendu 

 le même dans les deux cas par une augmentation de pression. 

 Sous la pression convenable, l'eau a alors le même volume à hP 

 et à 3°, 5, et la température du maximum de densité est par 

 conséquent intermédiaire entre ces deux températures. Toutefois, 

 la justesse de cette conclusion n'est inattaquable que dans le cas 

 où la pression, nécessaire pour obtenir l'égalité des deux volumes , 

 tombe entre les limites de l'expérience par laquelle ces coefficients 

 de compressibilité ont été déterminés. Or, si à priori on n'est pas 

 assuré que cette condition soit rempHe lorsque la seconde tempé- 

 rature diffère beaucoup de 4°, la différence peut être prise si petite 

 que cette certitude soit parfaitement acquise. Soient, en effet, 

 la différence de température, et f if) le volume sous la pression 

 d'une atmosphère , le volume à la température i — A ^ sera repré- 

 senté par 



/•(<-AO=/"(o-r(OA< + ^'^A<^ etc. 



Si i est la température du maximum de densité , on a = 0 , 



f (t) 



et par conséquent le volume est augmenté de A etc. 



Désignons maintenant par cp (t) les coefficients de compressi- 

 bilité sous la pression de une atmosphère ; à t — A ^ ce coefficient 

 sera égal à 



(p [t) — 9?' (0 A ^ + etc. 

 Sous une augmentation de pression de p atmosphères, le pre- 

 mier volume est donc 



