SUR LA TEMPÉRATURE DU MAXIMUM DE DENSITÉ DE l'eAU. 463 



serait plus justifiée. Notre équation fournit la série suivante de 

 valeurs. 



r 



Pression en atmosphères. Température du maximum de densité. 



0 418 



1 4,08 



1,75 . . 4 



2,85 . . . , 3,9 



4,06 3,8 



5.5 3,7 



6,9 3,6 



8.6 3,5 



10,5 3,4 



Il est à peine nécessaire de faire remarquer que ce tableau 

 tend seulement à donner une idée de la manière dont la varia- 

 tion de la température du maximum de densité dépend de la pression. 



Je n'ai pas poussé le calcul du tableau au-delà de 10 atmos- 

 phères, parce que telle est aussi la pression la plus forte que 

 M. Grassi ait employée. L'exactitude de ces chiffres est d'ailleurs 

 entièrement subordonnée à celle des coefficients trouvés par M. 

 Grassi; ils ne peuvent donc être considérés que comme une 

 approximation. 



7. Nous aurions aussi pu arriver à l'équation (II) sans faire 

 usage de la théorie des enveloppes, de la manière suivante. 



Si dans l'équation (I) on remplace t par t-|-A^, on obtient 

 une nouvelle équation , qui , combinée avec (I) , permet , par 

 l'élimination de v, de calculer la pression sous laquelle le 

 volume est le même aux températures ^ et ^ + A ^. On connaît 

 alors aussi, au moins quand At est petit, la pression sons 

 laquelle la température du maximum de densité est égale à 

 t -\- \ A t. En faisant ensuite A ^ m 0, on retombe sur l'équation (II). 



8. Représentons par ('^-^\ la valeur limite du rapport des 



accroissements du volume et de la pression, dans le cas où 

 aucune chaleur n'est ajoutée ni soustraite du dehors, l'expression 



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