Aovmcin für bie ftciciMnctvifrf>c jTiiblnnur 



3B 



je md) hm ^Kitci\ bem i^voncuaiiialj uiib bcn ^cftanbec^)dj(ii§Uer=^ 

 (järtiiiffeii, in uiefcfjeii bcr ^anm enuadijeii, ift bic 3d)aftform eine 

 anbere. ^aniiu moKte c§, tro^ maffeiiljaften SÜ^effungeti an ^auiiu 

 fdjöfteii, (uö je^t and) \wd) nidjt c\duu]en, bae ilrümnuiiu]c>i]cie^ ber 

 ^äume, b. (j. bie (^(eidjiuu] ber Ävümmiiugiöhime ielbft mit ge= 

 lüigenber (5d)ärfe feft^ufteUeit, nur fo uiel mei^ mau, bafs bie 33aum^ 

 ]d}äfte (\ve\m and) fe(ten) balb mefjr bem eingebaudjtoii , balb bem 

 gerabjeitigen f gemeinen), balb meljr bem pavabolifd} aiu^gcbaudjten 

 Ä'egel gleichen nnb bajs mau ifjre Sutjalte and) nad) beu govmelu 

 bie]er Körper meljr ober meuiger genau beftimmen fann. 



3e nad) bem ermünfdjteu (^rabe ber ©enauigfeit bered)uet man 

 bie ©djaftiuf)a(te eutmeber in einem (5tüd, inbem man fie l)infid)t^ 

 (id) i^rer ^orm beu @e)el^eu eine» ber genannten regelmäßigen ^ftörper 

 nutertiegeub betradjtet, ober mau beuft fidj mef)r für mi|feufd)aftlid)e 

 ^mede bie Schäfte in regelnuifsigere, für^ere ^^(bfdjuitte [3tn^^ 

 fege!) ^erlegt unb erreid)t auf bieje^rt burdj SluBiruug nnb Summirung 

 biefer ein,^e(ueu ^(bjdjnitte nodj genauere Ü^efultate. 



Xa eg fid) uadj bem ^jorftcfjeubeu uamentüd) um bie iilnbiruuge' 

 regeln für beu cingebandjteu Sl'eget (DIeiloib), beu gemeinen unb aue- 

 gebaudjteu ^egel (^^araboloib) unb bei gauj furzen ©d^aftftüdeu unb 

 für anbere 3^^^^cf^ 33aum]djät^ung and; um beu (Sljfinber ober 

 bie SBatje l}anbe(t, fo rüoKen ioir un^ ^unäd^ft mit ber Ä'ubirung 

 biefer Körper befdjäftigen unb bann erft jur ^ubiruug (iegeuber 

 üöäume felbft übergeljen. (Selbftoerftöubtid) fann eine ooUftäubige S3e= 

 mei^fül)rung ber uad)fo[genben ftereometrifc^eu Wormeln, a(§ in 

 ba!o ©ebiet ber reinen ä)iatt)ematif getjörig, uidjt oertangt, foubern 

 muß aU befaunt oorau^gefe^t merben. 9hir bei einigen gormein, 

 iue(d)e im gemö^nlic^en ftereometrifc^eu Uuterridjt uic^t immer ab== 

 ge^aubelt merben, luoüeu Uiir in fleiuerem ^rud bie eiufad)fteu 

 ^öemeife beifügen, 



2. J'*-^"^'^^^^^^^ I^^^' ftcvocinctvif d)e .^ubirung* 



A. pic 'g^af^e ober ber i£i;lniber. 



ISrridjtet mau in bem äliittetpuufte einer ^rei^fläd^e eine 3eu^ 

 red)tc unb bemegt al^bauu bie iilrei§f(äd;e parallel nub ber ^^Irt 

 fort, ba§ ber 9JätteIpuuft berjelbeu ftetö an ber Miuie Ijingleitet, fo 



ißaur'^ jpüljmeijtuiift. 2. ■Xufl, 3 



