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,5;onncIn für bie ftcrpcmctri[cl;e ^ubinuTc^, 



gormel in ber .Sjol^mcgfunft befannten 5(u§bntrf für ben gemeinen 

 (Stu^fegef, uämlid^: 



k = (G + 47 + g) 



5)a bic 9ftiecfc'id)c JVormrl nic^t in allen 2ef)iMic^ern bcv ©tevcometvie 

 enttvicfclt \mb, [o tvoHen unr bcn 33cn?ciö ber[e(ben l^ier folgen (äffen: 



58e3ei(^net EF, ^-\(\. 17, ben 3Df?itteIqucrfdt)nitt, if^ 



atfomO - nO, bann iftauc^EO - ^-^-^i i^ = 

 r + R 



= — unb bie 3[Rittenqncrf(äd^e 



y = 



/ 



vT nnb 



\ 2 



9hin aber ifi befonnt(id) bic 9cH)bt}nüc^e govmel f ilr 

 ben abgefiu^ten Äegel k = --^-^ (K^ -|- r . ,._|_ ^2) 

 _ h /R2 _|_ _^ 2 R r 4- r2 -f 1-2 



=r V' [^^' + + (I^ + n'^ 



D'Jun aber ift oben 4 y = n {v -\- H) ' vjefnnbcn uun-ben; luirb bal)er 

 biefcv S£ßcrt§ fubfiitnirt, fo ift; 



k = GtR2 + ;rr2 + 4y) = (G + 4 + g). 



Se^t man in ber ^lierfe'fd^en gormef d = o, b. f), and) g = o, 

 fo ge^t ber ^tn^fcgel in ben üoUcn ÄCLjcl über nnb man erJ)äÜ 

 bann für benfetben nodj folgenbe gormel: 



k (G + 4 y) 



H 

 6' 



in iDcld^er G ber nnteren y ber mittleren ^reilfläc^c nnb II natür^ 

 (ic^ ber §ö]^e he§> ^oüfegelio entfpric^t. 



Sn ber ^ol^me^fnnft fann rätfjlidj erfc^einen, ben Sufjolt 

 üon fege(förmig geformten Stämmen nod) ans anbercn 2)imenfionen, 

 al§ ben bereite angegebenen, ^n berechnen; fo 5. iö. tt)enn ficf) in 

 golge be§ SSnr^elanlaufeg gerabe bie untere toi^fläd^e nidjt mit 

 ^inreid^enber @^ärfe beftimmen lä^t. 



5(ndj in biefem gaüe ift bie Stereometrie nid)t um ^at() oer^ 

 legen, benn fe^t man bie ^rei§fläd)e bes abgeftu^ten Tegels in ^/s 



