A-ornicfn für bic ftcvccnu1vifd)c 



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5Drt aber n 



fo ift and) k =: rr R- . ^ = 



Ck 4: 



II (.pö()c bcö ^^^avabofoibo ) imb iiF r= .-r . AI) = :r R-, 

 II_ _ 7tW- . II _ U . II 

 2 ~ 8 "~ " 2 



Jll bclUCifcU UHU*. 



i^-ig. 21. 



(J-iucn ivcitcren einfad)cu ^eivci»? l;at Dr. ödimib (jc^t ^rofcifcr am 

 3f?ealgi)miinfium in (Stuttgart) geliefert;*) tvir (affcii beufclbcn l^ier in ber 

 3f{iccfe'fd;en ^arfteUuug **) fotgen. 



(Sö fei AD=rR ber ^atbmeffer, fomit ttR' bic ©ruiibflädje beci 

 raboloibö, §ig. 21, UHld}e uneber gteidjeu 5Iäd)euint;alt mit bem Caiabrat 

 GJLK r;a6en foü. > G iinb J finb fenfrcd;t ^ur Quabratfläd)e GJLK 

 bie Sinien GM iinb JN = ber §öf)e H be^ ^araboloibs erridjtet. 3Sevbiubct 

 mau uuu M mit N, cbeufo M mit K uub N mit L, fo eut[tel)t ein buvd) bie 

 9ied}tede GL, LM uub MJ uub bie 5)rciede NLJ uub MGK bcgreu^tcS 

 brcifeitigcö ^rioma, u>cld)eö bic ^älftc eiuc^ redjtiuiufeligeu ^araÜeIe:piv^ebouö 

 mit ber ©ruubflädjc JK — rrR- uub ber §öf;e H ift, b. f), feiu ^ubifiuljatt 

 T R^ H 



ift = 2^ • ^^^^ ^^"^^^ betvcifeu, baf? biefc^? ^ri^ma bcm 



•|>araboIoib i^ou gletd)cr @ruub= 

 ftäd)e uub §c^e gleid) ifi. 



3u biefem 53cr;ufc fdjueibet 

 man t>on ber 2(re CD beö ?Pa= 

 rabofoibö eiu bctiebigeö ©tücf 

 CE = h ab, legt burd) E eiueu 

 paraUeteu ©d)uitt gur ©ruub; 

 fläd;e beö ^arabolcibö, fo ift 

 biefer eiu Äreici. ®a ftd) bie 

 ^itböciffeu u>ie bie Quabrate ber 

 Orbiuateu i>err;alteu, fo ift : 



FE^ : AD^ — CE : CD ober 



7tFE^:xcAD^ = h : H I. 



(gd^ueibct mau t?ou M G eiu 

 gteidje^^ Stücf MO = h ab uub legt burd) 0 eiueu parallel gur @ruubfläd)c 

 KJ ticgeubeu ©d}uitt, fo ift biefer 'Durdjfdjuitt PQ eiu ^ed;tccf uub co Dcr- 

 t)ätt fid; bic gläd)e : 



PQ : KJ = Pü . OQ : KG . GJ ober 

 PQ:KJ— PO :KG 

 PQ:KJ= MO :MG 

 PQ : KJ— h : H II. 



*) jtorrcfpoubcugblatt für ©ctet^rtc uub 9tcalfd)ulcu 1867, foUMC 6upplemcutc 

 ',ur 9lUMialfd)rift für ^-crfl^ uub ^agbiucfeu l^ou Dr. 53aur, 1. .s)cft, 1869. 

 **J 5öergl. beffeu matt)ematifd;e Uuterl^attuugcu, 2. ^cft, 1868. 



