48 vvc^vuicln für bie fifvcomctvifcl^c .\?iibinnuv 



b. l;. bic ^Duvd[)[c^Hiitt>^fIäd)eu UHid)fcn ivie bic $ßüv[c( ber natih1id;cn 3^^)^^'^- 

 ©c^t mau baijn bie evfte ^vei^flädic j;-, ift bic jlvcitc Sg, bic britte 

 27 g II. \. \\\ '5:)ie le^Uc aber rr . aI)" = .-tR- = n'^ . g. S5>erben mm bie 

 ciuselnni ßlcid} i)oi)tn Äöv^^eiftücfc alle aK^ ^öaljcu mit bcv iintcvcii ©vuiib 

 fläd>e luib bcr §5l;e = a bercrf}net, i'c crtiölt mau \i)xc ©itinme: 

 g . a -1- 2^ g . a -f 3^ g . a -f . . . . ii^ g . a Dbcr 



a . g (1 + 2'' -f- 3'* + . . . . n'') uii^ i>a bie (Eiinimc bcv n crfleu ÄubiF-- 

 jablcu (^efuiibeii unvb iiacb Oer gormcl ("-^"Y"""^) ~ 4 

 ag X "J-(n + ir^. 



9cun ifi flav, baf^ bie 6umme bieicv ^bvpevftücfe fid) bem fsu()alte bec 

 S^ieifoibi? in bem ii)cvl)ä(tiii]fe mef^v iiäKiii miiB, (^i^ bie ^(ujaM bcr il^eilc n 

 tväcbft uub bie S^'öijt a bev einjclneii jlörpciftüdc abnimmt; unib enblid; a 

 uueublid) f(ein, b. l). n unenbtid) c^xo^, fo ift bann n -f 1 = n itnb ber 



k beö ^teifoibö unii): 



k = ag X ^ .n^ = ag X ~^ = ; 



ba aber an = VI nub n^g = Ttll-, fo mup enblid; fein: 



lI.rtR' ^, H 7tD^ H «D2.H G.H 



ilBiU mau tuie Bei Den bereite abgef)aube(tcn Regeln and) bei 

 bem 9^ei(oib ftatt ber ©ninbfläcfie G bie in ber ^atbcu §üt)e ge= 

 meffene y einfiU)ren, fo ift ber Slubifiitljatt k, memi bie §öl)e = 

 H ift: 



k = 2 . r . H. 



« H 



ciueiö : ^cr ^nbalt bcö 5iciloib^ LCN, ^-ig. 23, ift : k = ;r . LM*-^ . 



nimmt man nun bie Äreieftä*c nid;t an bcv (S^rnnbfläd;e, foubcrn in ber 

 3J?ittc 11, fo ift nad) bem 58orftel)cnben : 



GH^ : LäI^ : 2^ : 4- ober GH^ : LM'^ = 8 : 04 = 1 : 8, bal)er 



LM^ = 8GH^, uub lücnu man biefen 5Si>crtl; in k = .-r . LM^ . — 

 futftituirt, fo ift: k-n. SGTi^ • = 2;TaH2 .11 = 2^' . H. 



3ft bie §i)f)e be^ ^eiloib^ ABC, gig. 24, ^ CD = H unb 

 man beftimmt bie @runbf(äcf)e F in bem ^^unfte G fo, bag CG = 

 = H = 0,63 H, fo ift ber tubifinf)alt k beg 9^eiIoib^ and): 



k = F . H, 



b. t), ha§> 9^ei(üib ift and) gteidj einer ilKat^e mit ber 

 (5JrunbfIäd)e F unb ber ^ö^e H. 



