194 ^'■"it ^"^^ ©e[lanbees2{ufna(;mc mittelfi Jäüunjj ucn ^vobefiämmen. 



bcr bie Kluppe bei ber ^ufna^me angefe^t n)urbe) berechnet, fo^ 

 bann mehrere ßj,*emp(are be§ 9J^obe( I ftammcö fälü unb 

 genau fubif d) auf nimmt, enblid) ben ÄubifinfjaH fämmt = 

 lidjcx S!}?obe II ftämme burc§ bereu S^h^ biüibirt unb ben 

 Quotienten mit ber ©tammjaf)! be^ ganzen öeftanbeg 

 multiplicirt. 2)a^ ^robuft gibt ben ^ u b i f i n I) a ( t 

 b e § e ft a n b e § an. 



^ie bei biefer 9)?et^obe nötl)igen ^Serric^tungen finb, nac^bem 

 man bie ©tärfeftufen unb ©tammjalilen nad; §. 38 richtig ermittelt 

 l)at, folgenbe. 



a) ^ie ßrmitthing ber 8tärfe be-S a r i t m e t i f d) 

 mittleren 9)J o b e 1 1 ft a m m e dJlau ^)at in biefer Se^iefjung 

 mehrere SBege eingefd^Iagen, ba^ einfadjfte unb ridjtigfte ^erfaljren 

 ift aber in fotgenber gönnet: 



^ ^ a . g + ai . gl + a2 . g2 + as . ga + a4 . g4 + 



a + ai + 32 -j-as R4: -\- 



au^gebrudt, in me(d)er G bie Ouerftäc^c beö mittleren 9)Jobenftamme^, 



a; ai; a2; as bie Stamm^atjten jeber Stärfeftufe, g; gi; ga; 



g3 aber bie einem Stamme bcr entjpredjenben ©tärfeftufe 



jugetjörigen £lucrfläd;en bebeuten. Sft bie mittlere Ärei^flädje (G) 

 einmal gefunben, fo ^at man nur uöttjig, ben biefer entfprec^enben 

 S)urd)meffer ober Umfang au» einer guten SSaljentafet 5U entnet)meu, 

 toenn man biefetben nidjt burd; 9ied)nung ableiten mitl. 



5)ic iDorftc^enbe fiJ"" t"^« fit^> folgcnbcr 2öei[e cntftanben 



benfen: 2)ic ^Durdimcffcr bei* ©tämmc ber in bem 33eftanbe ttorfcmmenben 



(Stärfeftufen feien d, di, d2, ds , bie bcnfelben entfpred^enben Äieiö- 



fläd)en g, gi, g2, gs , bie gnc^el^bricjen (gtammjvitilen a, ai, aa, as , 



bie |}orm3a^Icn f, fi, f2, fa — , bie öden «Etämmen 9emcinfcf\aftlid)c i^bbc H 

 (benn nad) ber 23oraucie$unc} tueic^icn biejelbeu nid}t beträdulid) öon cinaubcr 

 ab) , ber mittlere 'S^urc^mrjfcr D , bie mittlere Äreiöfläd)c enblid} fei G unb 

 bie mitt(ere g-ormgabl beö 33e|lanbce F, fo fe^t fid) offenbar bie ü)^affe bcö 

 58cftanbeö gufammen auö ber 2)taffe ber einzelnen 6tärfcfiufen, b. ^. eö ifi: 



g . H . f . a + gl . H . fi . ai -f g2 . H . f2 . aa -f 



= H (g . f. a + gl . fi . ai + g2 . f2 . a2 -f . . . .). 



®ie 93eftanbeßmaffe ifl aber aud^ gteid^ bem 3"^>alte bc5 2)?ittcIjlammeC, 

 multiplicirt mit ber '£tamm3a^I a + + »2 + as -f- = n beö 23eftan: 



b. b. = G . H . F . n; folijlid} i]t aud) 



G . H . F . n = H (g . f . a + gl . fi . ai + g2 . f2 . a2 + ) 



G . F . n = g . f . a + gl . fi . ai + g2 . f2 . a2 4- • . . • 



