SSon her 33eftQubeö:9lufna^me m<ttel[t ^]3robiilämmen. 221 



er ficfj burd) ^iütfioii bev ^rei^ftädjeiifumme bcr ^roOeftämme 

 k in biejeiiii^e be§ ^cftanbe^ K crt3ibt. iE^S finbcn ]id) baljcr in 

 ber ^raiibt'jcfjeu 9}^et()obc bie ^or^ügc ber unter A unb H be= 

 fdjricbenen 35erfa^ren in einer SBeife Dereinigt, tuie man fie fidj 

 einfadjer gar nidjt benfen fann, raubt lieferte 1857 baljer 

 audj feinen niatt)eniatifdjen 33en)ci§ für bie Ü^idjtigfeit feinet 3Ser= 

 faljreug, fonbern ging einfad) uon ber 33etradjtnng an§, „baf] man 

 unfefjtbar ridjtig faffulireii müßte, tuenn man genau bie Ajätfte 

 ber ©tammäatjten jeber ®nrd)mefferflaf]e ^ufammen aufbereiten ließe, 

 unb öon biejem ©rgebniß auf eine gan^ gleidje 5lu$beute an gotg^ 

 maffen unb (Sortimenten üon ber aiibern §ä(fte redjucn mürbe. 

 Sßenn aber bieß üon ber §ätfte ridjtig ift (fo fdjiießt ^raubt meitcr), 

 mag bod} Dtiemanb beftreiten mirb, fo muß e§ and) Don Vd, 

 ober üon jebem anbern beliebigen 33rudjt^eüe geftattet fein, einen 

 gleichen @d)tuß je nadj 9}Zaßgabe beö unterfteltten ^ro^entfatje» 

 gu aiefien." 



„SSenn bie Qat)l ber ^robeftömme nadj einem fonftanten ^ro= 

 ,^entfat3e für jebe ^urdjutefferftaffe beredjuet ift, fo fielen bie ^robe- 

 ftümme algbann unter fid) in bemfelben geometrifd)en ^erljältniffe, 

 mie bie ©efammt^a^ten ber betreffenben illaffen be» ganzen ^e* 

 ftanbeö," 



^iefe menigen 33etrad)tungen genügten ^ raubt, um fid; unb 

 5(nbere üon ber Ü^ic^tigfeit feines ^erfaljreng ^u überzeugen. ®a 

 jebodj bie 9}^et[)obe fpäter, namentlid} üon @. §et)er, angegriffen 

 tüurbe, fo lieferte SD raubt in feiner mer^rermtitjuten ©c^rift 1860 

 nod; ben matf)ematifdjen 33emeig für bie S^idjtigfeit berfelben. ^er 

 3So((ftänbigfeit Ijalber (äffen mir ben Verneig ^ier in ^ür^e folgen. 



3ft bie ^ol^maffe be§ 33eftanbe§ = M, bie ^reigfladjenfumme 

 beffelben = K, biejenige ber ^robeftämme = k unb bie ^ol^^ 

 nmff e ber le^teren, bei g e m e i n f d) a f 1 1 i d) e r 'üi u f a r b e i t u n g b e r^ 

 felben, = m, fo ift: 



M = ^ Xm 1. 



k 



Ülimmt man aber an, mie bei SSerfaljrcn H biefeö ^aragrapljen, 

 bie ^robeftämme jeber ©ttirfeflaffe mürben für fid) aufbereitet unb 

 bie ^rei^flädjenfumnicn ber 1, 2 .... nten 3tärfeflaffon feien Ki, 

 K2 .... Km biejenige ber ^ngeljorigeu ^robeftömme aber ki , ka 



