3Son bcr 53eftanbeö=5lufuar)me mdj ^ormjal^Icn. 



233 



K = 7^^^ . 10000 = 0,005 . 10000 r= 50 □ 



12,6 mal fo nroft. ^icrauö folgt bann enbüd}, baf3 bcr %i)Q\X, wddjQii bic 

 53ffianbcöfrciöffädH' üon ber 33cftanbei3f(äd)c in 9(nfpvnd} nimmt, b. b. ba^ 



©tammgrnnbf(äd;enüerf)ättnif3 fid) au^brndfen läfU buvc^i — : ober ba 



TC ^2 3,14159 



bier d = l qcfeMtoii-b bnrcft: i — , — = — t— = • ^tcnnt man mm 



a^ a^ 



bie Äreis?fläd)enfnmme beö 33e[tanbeö K, fo beftet)t jnr (Srmittfung bcr [cl?tcrcn 

 offenbar bie Proportion a^ : 0,7854 = F : K ober 



0,7854 

 = ^a ^- ^ ' ■ 

 g-itr bic 33cftanbeöf(äcf)c F = 1 i^cftar = 10000 G"^ n^ärc cnblid): 



K =:^^~ X 10000, ober für nnfer 55eifpict: 



0,7854 



(12,6^ 



Äönig üerftcljt nnter ber 2Ibflanbösar}r bie anf einen Tldcx (^viiX)Qv 

 5u^) Umfangt prfe fommcnbc ©tanbranmfeitc. Sold^e 2(bftanbö3al)tcn 

 nnterfd^eiben fid^ natitrlicf) öon bcn focben bcfdjricbcncn nur barin, bajj fie 

 in bem i^cr{)ältni^ d : tt, b. b. 3,1415 ... . mal ficincr finb. 



2^a^ nun bic 5(nn>enbung bicfcr 2{bftanbö3al)(cn für bic ermitttung bcr 

 Ärci^fläc^cnfummc cincö 33efianbcö betrifft, fo mögen f)icr5u nod) folgcnbc 

 ^3cmcrfungen bicncn: ©a bie ^rei^fläd}enfummc bcS 33cftanbcS auß ber 2(b= 

 ftanb^sal)! abgeleitet irerben fofl, fo muf? bicfc bor aüen fingen beftimmt 

 n^crben. ^iu\ aber finb nid)t nur bie ^urd[)meffer bcr eingcrnen ^^iumc, 

 fonbern audf; bie Entfernungen bcrfclben toon einanber oft fel)r i^crfd)ieben, 

 unb man n^irb bat^er bic ^(bftanböijal^t nur bann einigermaßen rid)tig bc: 

 ftimmen fönnen, n^enn man fie an tocrfd)iebenen (Steffen be? 33ef^anbeö au§ 

 i^crfd)iebenen 5tb|tänben unb ^urcfimcffcin tt^icbcrBoIt ableitet nub auö bcn 

 Dcrfc^icbcnen D^efuÜaten ba^o aritl^mctifd^e WüUl nimmt. 



33e{fpicl: ©ie Entfernung s Pon einem Stamme jum anbern betrage 

 3,94»% bic ^Durc^meffer bicfcr beiben ©tämme feien 0,33 uub 0,37 fc ift 

 bcr mittlere Turd)mefier d = «,33 X^37 ^ 0,70 _ ^^^^^ ^^^^^^ 5(bftanbö.- 

 3 94 



jal)t a = ^'^^ = 11,3 m. Ebenfo betrage bie Entfernung 3U)ifd}en 3iuci 



.lubern ©tämmcn 3,72^ unb bie 3ugel)örigcn 'i)urd)mcffer feien 0,27 uub 



0,35 m, fo ift ber mittlere ^X)urd)meffcr ^'-LlJ^-— '^-^ = = 0,31 uub 



3 72 1 1,3 -|- 12 0 



bic ?lbftaubö3at)I = - — 12,0^; bar)er bie mittlere ?(bftanbö5abl 



0,31 ^ 



23 3 0 7854 



= = ll,6ni unb bic toiöfräd)eufnmmc pro .f;)cttar = ' 3 - X 10000 

 j a" 



0 7854 



= jy~-^y ' 10000 = 0,0058 . 10000 = 58 □ m. 



