23ou bcv (ivmitt(uiu3 bcö 2)iafK3uivacl;fcd nad; ^^receuten. 383 



Saiinieö) uiib m (be^ !öaiimc!5 uor u 3af)ren) nciljicftcn fid) mic 



bic ;,iu]efjürigeu ©riiubflärfjcn G unb g, fo würbe bic ^|srüccntfürnicl 



offenbar biefe(6e wie am fteljenbeii 33aum (unter a) fein, uändidj: 



D^ — d^ 200 , q' — (q — 1)' 200 



p = f r 12 X - ober p = \—r~) — M X .... 1. 



9bdj ^re§(er trifft biefe ^(nna^me für bcii nad} '\i)m faft 

 uniiüHjddjcn gaK 511, e» erfotgc an ben 33äumen meber §ö[)en= nodj 

 gorui^niuadj^. foü baljcr andj bie Jormel 1 bie nntcrftc 

 ©reu^e be§ überfjanpt mönndjcn ^iii^nidjijprocenteö angeben. 



5(nber5 geftattet fid; bie gormet aber, tncnn man |)öt)en,ynuadj^5 

 lüiitjrenb 11 Sü()ren nntcrfteüt, bie gorn^^af)! aber aU!!> gfeidjbleibenb 

 annimmt. laffen fid; nändidj bie Gnfjafte M unb ni, luenn II 

 unb ir, f und f bie ^uget)örigeu .v^öfjen* unb gorm^o^ten nor^ 

 fteüen, mie folgt ansbrüden : 



M = II . f unb n, = "f .Il'.f. 



4 4 



8e^t man bie beiben ö)(eid;ungen in D^etotion , fo ift and) 

 M ^D^H.f 



_ := — ^ im^) miter ber ^oran^^fet^ung , ba^ fid) bie 



™ ^.d^.H'.f 



4 



gorm^a^ten nic^t änbern, atfo f = f ' ift: 



M : m =^ . H : d- . H'. 

 wirb nun weiter unterftedt, ba^ D : d = H : H', b. II = 



D ir 



~ — ^ fei; aisbann i]t anc^, menn man biefen 3Sertf) fubftituirt: 



M : m = : d^ . H' ober 



d 



M . d^ 



M : m = })■' : d^ unb 111 = "~f)3~* 



gügt man enbüd; in bie befannte ^^rocentformel 



M — m 200 , ^ . - ... 



p = ^ ^ X ben SBertf) nun m ein, ]o ergibt pdj: 



_ M . d^ M . — M . d^ 



_ \)^ 200 _ ^ _D^' 200 ^ 



P M . d^ n " M T + M . ^ n ~ 



M (D^ — d '^j 200 _ — d-^ 200 

 M"(D3 + d') ^ n ~ + d« ^ 



