887 



©Benfo tDcrbcu ficlj, für beit ^mH baß tucbcr gorm= nod) 

 $ö^cn,^imiQd)§ erfolgt, bic i^^odimcii Mi luib M mie i()rc toi^ 

 flächen ober tuic bie Oiiobrate ifjrer X)urdjine])er nertjatten iinb bio 

 äJJmimatformet für ba§ fünftige 3i^^od)§proccnt tuirb fein: 

 , _ 200 



(Se^t man and) ^ier n^ieber Di — D = ai nub |^ = qi, 



ober D = ai . qi nnb Di D + ai = ai . qi + ai = ai +1), 

 fo get)t le^te gormel über in: 



, _ ai2_(qi + 1 )^ — ai2 . qi'^ 200 _ (([i + 1)^ -_qi^ 200 

 P ~ iii' (qi + 1)'^ + ai'^ . qi'^ ^ n ' (qi + 1)'^ + qi ' n * 

 @an^ in berfeUien Sßeife mie norfjin finbet man für oor^an^ 

 benen ^^öijmiidß nnb fel)(enben ^t^i'^i^yi^i^i^djc^ bie ^-ormel: 



+ rf-(\^' 200 



^ -(qi + lf hqr^^ n ' 

 nnb bnrd^ arit()metifd)e Interpolation gerabe U)ie liorI)in (8eite 385) 

 nod) brei toeitere analoge gormein für bie ß^^^if'^^npn^^^- ^^^^^) 

 für biefe fünf Jvoniietn ijai ^rejsler für bie gegebenen retatioen 

 ®nrd)meffer bie iijät)rigen ßi^^^'^^-^^i'ocente fertig in einer ^afel 

 bered)net; biefelben aber .yir (eid)teren llnterfd)eibnng mit ,jijä()rige>o 

 ä)^af]en,^nmad)§pro5ent nornuirtö" be^eid)net, mü[)renb bie fid) anf 

 ben gi^tt^ac^^ '^^^ oerfloffenen 3umad)§periobe be^iel^enben ä'^^)^^^^ 

 mit „niäf)rige§ 9}Zaffen,^moad)^proeent rüdmärt§" überfdirieben 

 finb, 



3n ber evjleu 5(uf(ai3e bicfer ©d)vift bcfuinbcltcii unr ned} bic XbnivV= 

 fc^en 5(u[id)tcu über (5vmittlinu3 ber SOtaficn^^invadK^pioccute, u>cld)C 511 bcii 

 ^vefefer'id^eii 5(n[d^amingen offcubar bic (^'Huublav^c al\]abcn, in 3icullid^clll 

 Umfange. ^Dic ÄönivVfd)c 3uivad)cilcl;vc liubct fiel) fd)on in Janro^'iS 3al)i- 

 büd}ern, III. .<pcft l>cn 1^23, fie oiinq von ba in bic i>ciid)iebciicn ^liifrai^cii 

 ber j?iJni9'fd)cn ^•crftmatrjcniatif nnb in feine forftIid)cn .fMlfc^tafcln über, 

 ©ie yUnijVfd)cn gcrnicln ßrünbcn fi* auf bic ivcit umftänblidun-c Umfanv^i^^ 

 meffnng, bie ciaujc DarftcUuui^ bcrfclbcn ift unffav uub fcfnvulfti^i, fo baf^ 

 wix ben ^re9ler'fd)en ©ntnürfhuu^en, u^cld^e fid) auf bie ©tammbnvd^meffcv 

 i^rünbcu, übcrbico ucifd)icbcnc Bufät^e nnb ^^>cvbcffevnnvV'u enthalten, ben 5Sov 

 liic\ einräumen. ^2Biv boifcu bahcv, baf^ bie ^YnH^laiiniui bor j?öni^Vfd^f" .H"' 

 uiac^^lebre in biciev 6duift uu<f nidU ^^nn ^^ünvnrfc ^v'^i^^d^t u>crbc, bcnn 

 etu->a6 uiuf? \^on ju „>^cit aufi^crvinuit u>crbcn, u>cnn fid) nid)t allju inct 

 alte^ uub lücnicj braud)bareö Material in einer 'iöiffenfd^aft onl^äufen \oU, 



25* 



