3Scn ber 3ii^^Qc^)^^ltf;ä^ung nad) bcm ®cfammtaltereburd}fcf)uitt63inrad}§ :c. 405 

 96 >c' 19 



nodf) 96 = 96 — 91,2 = 4,8 ^eftmeter betragen, ^ag 



re|te ©lieb t ber ift bat^er = 4,8 *) unb n = 20. 



^te ©umme be§ ^i^^^^^f^^ beträgt bafjer: 



n '>0 

 S = (a + 1) . - = (96 + 4,8) y = 100,8 X 10 = 1008 ^eftmeter, 



tüoraug bie ^olamaffe nad; 20 Sauren 9600 + 1008 = 10608 

 geftmeter folgt. 



33ei biefer ^Hec^nung (jaben mir ben günftigften galt angenom== 

 men, ba^ ba» erfte nad] SSertauf eine^ Qafjre^ ^erauggenoiiimeu 



tüürbe, e§ tüar bann S = (a + t) + ^ 96 . 10 



U ü u 



+ 4,8 . 10 = 960 + 48 = 1008 ^eftineter. 



Stimmt man aber on, ba§ erfte ^ njerbe gleid^ am 5(nfang 



(ni(^t am (Snbe) be§ Sa^i^e^ (herausgenommen, fo ii)ä(i)ft bie 53e^ 

 ftanbeSmaffe nur nod) 19 3af)re §u, ba§ (e^te (55 lieb t mirb ba!)er 

 = D^^ua. aj^an ^at bann: 



S = (a + t) I - (a+ 0) = |; o^er ba-| = 



= -y-. fo ift auc^ 



S = —~ - =z 96 . 10 - 4,8 . 10 = 960 — 48 = 



= 912 geftmeter. 



3iefjt man uon bem SBert^e im erften gaHe : + 



ben SSert^: — — ^ im ^tüeiten gaße ab, fo erljält man a(S 



®ifferen§ t . n a = 4,8 . 20 = 96 ^eftmeter, b. {), beibe 9fie^ 

 fultate tüeid}en genau um einen öoHen SafjregjutDad)^ a öon ein= 

 anber ab* 



(Sotta madjte bal)er beu 3Sorfdj(ag, ba^ man njeber ben einen 



*) ®a bie ®iffei*en3 ber 9ieil)e d natürlid) gicid) 4,8 ift, unb für bai? le^te 

 ©lieb bie allcjemcinc @Icid)un(3 t = a + (n — 1) d befiel)!, fo ift offenbar t — 

 96 (20 — 1) X — 4,8 = 9ü + 19 X — 4,8 = 96 - 91,2 = 4,8 . 



