G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oEIL. 137 



en A et , on obtiendra , par la substitution de leurs valeurs 

 dans 



t f st 



tanq ï sv— — zn tan^ h' Ih j 



la même formule que celle trouvée précédemment pour tangk^. 

 Pareillement, on trouvera: 



sin <i 



u /— oc f — xrcosu 



(l-\-cos^ cos ) cos ^ cos ft ' 

 cos ^ -{- cos « 



u s' H- ^f— hucotf^ /•= 



(1 H- cos ^ cosi^i) sin ^ cos ^ cos u ' 



ce qui donnera, par la substitution dans 



u / ^ 

 tanq ^ 5' î/ z= — — -— ,zn tanq eld , 



la même formule que celle trouvée précédemment pour tang k. 



Dans la figure 4 , les projections des axes 0 1 , 0 >i et o Q sur 

 PQ sont , xsj et le prolongement de s' x y tandis que of, 

 ol, ou sont les projections de ces axes sur le plan xy. 



Pour montrer que la position du globe oculaire , ou du système 

 i /y = , ne peut satisfaire aux formules pour les déviations , et par 

 conséquent, puisque ces formules ont été confirmées par les 

 expériences, à la loi de Listing, qu'en tournant de sa position 

 primaire autour d'un axe situé dans le plan yz, supposons que 

 l'on donne à ce système une rotation </ , autour d'un axe oz', 

 fig. 5, qui fait des angles , ^ et ■/ avec ox, oy et oz, et 

 cherchons les directions que prendront alors les axes 0 s , 0 v , 0 1. 



Prenons, avant d'effectuer la rotation, pour nouveaux axes de 

 coordonnées la droite oz', la perpendiculaire ox' à oz' dans le 

 plan zoz'y et la perpendiculaire oy' au plan zoz'. Soit oil la 

 trace de zoz' sur x^, et joignons par des arcs de grands cercles 

 les points où les droites dans la figure rencontrent une surface 

 sphérique dont le centre est en 0. 



Les triangles CAB et CAD rectangles en A, donneront: 



AD " An ^^^^ 



cos ABz=z — — ,cosADz=z - — : 



sm y sm ï 



