138 G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oEIL. 



on aura donc, pour les angles /, que ox' fait avec les 



axes primitifs: 



cos d z= cos A B cos AEzzz cos « cot 7 , 

 cos 6 = cos AD cos AE=. cos § cot / , 

 cos /= cos (i ^ H- /) = — sin 7 ; 



pour les angles d', e', que oy', qui est dans le plan xy^ fait 



avec ces axes: 



cos ^ 

 sin 7 ' 



cos d' — cos — A D) ~ ■ 



cos e :=.cos A B — , 

 sin 7 



cos f — 0 ; 



et pour les angles d", c \ /\ que 0 z' fait avec ces axes : 

 cos d' = cos (<■ y cos ë' = cos ^ ^ cos /" = cos y. 

 Par conséquent, les coordonnées d'un point x=:^, y = ) 

 z-=. 'i y seront par rapport aux nouveaux axes : 



x' cos d + 7 cos e -h s cos /y 



y' = ^ cos d' + f] cos e' + =' cos /', 



z' = ^ cos d' + cos «" H- ^ cosf" ; 

 après une rotation t autour de 0 z' , les coordonnées d'un point, 

 lesquelles étaient x' 17 z' dans le système x' y' z', deviennent 

 dans le même système: 



x' z=zx' cos (f — y' sin (p , 



y" = x' sin fp -\- y' cos (p y 



z ' z^ ^ 



par suite elles sont par rapport au système primitif x y z: 

 X X*' cos d 4- y" cos d' H- z" cos d", 

 y = x" cos e H- y" cos e' + z" cos e", 

 z = x' cos f H- y" cos f H- z' cos / '. 

 Si l'on substitue pour x^\ 1/", z\ leurs valeurs en x' , y', z', 



et pour celles-ci leurs valeurs en £ , // , i , les dernières formules 



deviendront 



X :=z a -\- a' '1 a" , 

 y = 65 4- 6' V H- h'^y 



Z = C^ C' r] -\- c" i , 



