G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oEIL. 



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dans lesquelles: 



a = sin 2 « cos + cos^ « , a'zzzcos « cos ^ (1 — cos (p) — cosy siriq), 



b-=:cos''cos^{l — cosr)-\-cosysim , b' •= sin'^ ^coscf -h cos - ^ ^ 

 c=cos<'cos'/ ( 1 — cos(f ) — cos^sim ] c' = cos^ cos ; ( 1 — cos <r ) + cos " sin (p ; 

 a' ■= cos cos y (1 — cos q) + cos § sin cp , 

 b ' — cos ^ cos y (1 — cos (p) — cos « 5m t , 

 c' sin^ y cos (p -{- cos^ y. 



Mais après la rotation les coordonnées du point sont restées 

 I ; >i , = , par rapport au système mobile , tandis qu'elles sont par 

 rapport au système primitif les valeurs précédentes de Xy y, z; 

 il faut donc que les coefficients de S soient les cosinus des 

 angles que Taxe ol fait avec les axes des x, ij et z, et ainsi 

 des autres axes o 7 et o 



Kéciproquement un point qui dans l'espace a pour coordon- 

 nées X, ij , Zy aura pour coordonnées dans l'œil; ou par rapport 

 au système Iviy 



l-=:a X b y -j- c z , 

 ^ = d X -\- b' y -\- c' z j 

 = a' X + b" y H- c" z. 

 Ainsi l'équation de l'iiorizon rétinien, dont l'équation dans 

 l'œil est 



^ = 0, 



est par rapport aux axes fixes: 



0 z= a" X -h b" y -i- c" z^ 

 et celle de sa trace sur un plan PQ perpendiculaire à la direc- 

 tion primaire 0 :r de la ligne de regard 

 b" y c" z consi : 

 on a donc, pour l'angle 7»:^ , entre cette trace et une parallèle 

 à l'axe des y, 



^ ^ b" cos § cos 7(1 — cos (p) — cos sin cp 



^ " c" sin"^ y cos (p -\- cos'^ y 



Si cette formule doit être identique avec celle trouvée précé- 

 demment, savoir 



sin dcosd (1 — cos <f>) 



tanqk.zzz— — - — -^^ — ^, 



sm^ 0 cos (p -i- cos 0 



