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G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oeIL. 



et cela pour une valeur quelconque de , il faudra d'abord 



COS = 0 , 



c'est-à-dire, que l'axe de rotation oz soit situé dans le plan y 

 et ensuite ; =z • ^ et ^z=zd -\- où ; = ^ — d et — d. 



Si Ton substitue les premières de ces valeurs dans les formules 

 pour les cosinus, on obtient pour les cosinus des angles que 

 chacun des axes oi', o'/, o= fait avec les axes fixes, après une 

 rotation ^ suivant la loi de Listing: 



a — cos <f , a' z=z — cos 0 sin '/ , a" zn — si7i 0 sin (f , 



b ■=. cos d sin q , b' zzz cos^ d cos q + sin - 0 ^ b" z=z — si?iOcosd(^l — cosf)y 

 c z= sin d sin q ; c' — — sin U cos OÇl — cos <f) ; c" — cos- 0 + sin^ 0 cos (f ; 

 ou, substituant pour et q leurs valeurs trouvées plus haut 

 en ^ et 



a:=:cos^^cos ' , a'— — sin <' , a"-=. — sin ^ cos y , 



(cos^^-{-cos(i)cos,t sin^^sini^cosi^ 

 b=zsin ,u b= ^ , b 'z=z — , 



1 H- cos ^ cos l + C05^C05.u 



sin^^sim'COS<t (cosl -\-cos!i)cosl-\- siti - ^-sin^ 



c=zsin'^cos.> • c'— — ; ;c' = — ■ • 



l-\-cos) cos}^^ 1 + cos / cos n 



A l'aide de ces formules on trouve facilement la déviation 

 sur P Q d'une image persistante linéaire dont la direction pri- 

 maire est quelconque. Soit l'angle que cette direction fait 

 primairement avec la ligne xf sur PQ, ou l'angle entre l'hori- 

 zon rétinien et le plan qui passe par cette direction et le centre 

 de l'œil, alors 



^ z= >] tang o ^ 



ou 



'/ sin f" — ^' cos („ = 0 

 est l'équation de ce plan dans l'œil, et par conséquent, après 

 une rotation q , 



{a' X -\- b' ij -r c' z) sin f" — (à' x -\- b" y -{- c' z) cos = o 

 son équation par rapport aux axes fixes, d'où l'on a, pour 

 l'angle K , entre sa trace sur P Q , on x=z const , et l'axe des 

 coordonnées x /, 



b' sin o> — b" cos co 



