G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oEIL. 



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de sorte que l'on trouve pour sa déviation — f , ou l'angle 

 entre la direction de l'image déplacée et sa direction primaire, 

 par la formule 



fa7iq K, — icuiq f 

 tanq (K , — w) =: - — ^ — ^ 



et substituant pour b', c', etc. les valeurs trouvées plus haut, 

 après quelques réductions, 



sin (d — oi)cos(iJ — o))(l — cos <f) 



tanq (k, — co) = . ^ , -r — ^ -^-ir7 i ■ 



^ ^ sin'^ ('i — co) cos 'f -i- cos^ (ti — 0)) 



Cette formule, en y faisant c" = o, s'accorde avec celle pour 

 A; , , et montre que la déviation sera nulle lorsque d = ^ ou 

 ^ =: t" -h T ^ c'est-à-dire, lorsque l'axe de rotation est perpen- 

 diculaire au plan passant par le centre de l'œil et l'image per- 

 sistante, ou dans ce plan. Dans le premier cas l'image se déplace 

 dans sa propre direction, dans le second parallèlement à elle- 

 même. La formule montre encore que les déviations pour diffé- 

 rentes valeurs de "> seront égales si 0 — o est constante , ou 

 lorsque les axes de rotation font des angles égaux avec les diffé- 

 rentes directions primaires de l'image persistante. 



On peut encore au moyen des formules précédentes, et sans 

 savoir comment se fait le mouvement continu de l'œil, trouver 

 la courbe que l'extrémité de la ligne de regard doit parcourir 

 sur le plan PQ, pour qu'une image linéaire persistante quel- 

 conque se déplace tangentiellement à cette courbe. 



Son équation différentielle est: 

 d z 



-— -=r tanq 

 dy 



où y ç^i z sont les coordonnées xf et 5/, fîg. 3, du point de 

 regard ^ sur le plan PQ, dont la distance à l'origine est 0 = ^z, 

 de sorte que l'on aura : 



y-=.xf-=.a tang q cos d , z f-=. a tang q sin d ^ 



d'où 



a a 

 cos (f = ,coso:=: 



V"(«^- -h y' -h z')' + 



