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G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE L OEIL. 



Listing. L'axe de la seconde rotation doit donc être une ligne 

 quelconque 0 C dans le plan du grand cercle A E , qui avant 

 la première rotation avait la position A E ^ tel que l'angle de 

 rotation E AE'-=zq est divisé en deux parties égales par le plan 

 y z A. On voit facilement que la droite 0 T, qui divise l'angle 

 X 7/ en deux parties égales , est perpendiculaire au plan U A 0 , 

 et par conséquent aussi à une droite quelconque 0 C dans ce 

 plan, de sorte que cette droite 0 T est la ligne atrope instantanée. 



Si le globe oculaire continue à tourner autour de l'axe 0 C, 

 sa position continuera de même à satisfaire à la loi de Listing, 

 parce que toujours l'axe de la rotation résultante tombera dans 

 le plan y z A , quel que soit l'angle de la rotation autour de 0 C. 



De plus, l'are Cl est le supplément de Tare Cx^ parce que 

 les triangles sphériques ^CT et x CT , où ï' T—x T, C T— \ 

 sont supplémentaires l'un de l'autre^ donc l'angle COI est égal 

 à l'angle que C 0 fait avec le prolongement o x de x o. Par 

 conséquent, l'extrémité i de la ligne de regard parcourt , pendant 

 que le globe tourne autour de l'axe fixe (7 0, un cercle qui passe 

 par le point occipital. 



L'axe de rotation étant à chaque instant dans le plan ('î) , 

 le cône fixe est l'enveloppe de ce plan variable, et on obtien- 

 dra son équation en éliminant ^ et .« entre l'équation (')), sa 

 dérivée, ou 



((/ \ , d u 



sm l cos cos A sm ii — — I + cos « -r^ .... 

 d }./ ' d l 



-f- z (cos A cos — sin A sin /• — ^ ^ zz: o . . . {d'^) 



et la relation (j) 



F(A, a)— 0. 



Eliminant entre [S) en (d tour à tour une des coordonnées 

 X j y ou z , on obtient en effet les équations (p) des génératrices 

 du cône. 



L'équation {d représente un plan variable qui passe par la 

 ligne de regard, parce qu'elle est satisfaite par les équations de 

 cette ligne. De plus, ce plan est perpendiculaire à la tangente 



