G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oEIL. 



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à la courbe que l'extrémité de la ligne de regard doit parcourir 

 sur PQ. Car , soit « l'angle entre cette tangente et une paral- 

 lèle à l'axe oy\ l, m, n, les angles de la ligne de regard avec 

 les axes fixes; on trouve pour l'équation d'un tel plan 

 X cos l (cos m -h cos n tancj — y (5m ^ m — cos m cos n tang (<)... 



4- z (cos m cos n — sin"^ n tang =1 0 ; 

 mais, si le plan PQ est à la distance a de l'origine, 



tanq u 



cos A 



sont les coordonnées du point où il est rencontré par la ligne 



de regard, de sorte que 



d z cos'^ d l 



tang « = — z=z 



d y cos^d /' + sin i sin cos <' A ' 

 en substituant cette valeur, et 



cos l rzi cos A cos :' , cos m — sin /<■ , cos n sin ^ cos u , 

 dans l'équation précédente, on trouve, après réduction, l'équa- 

 tion (d-)). 



Appliquant la théorie générale qui précède à quelques cas par- 

 ticuliers, il est à peine nécessaire de traiter le cas où l'extrémité 

 de la ligne de regard doit parcourir sur P Q une droite de direc- 

 tion quelconque, et passant par le point de regard primaire; 

 parce qu'on a déjà vu qu'alors le globe oculaire tourne autour 

 d'un axe fixe, perpendiculaire au plan que décrit la ligne de 

 regard. Cependant, pour montrer l'accord des formules, soit 



z HZ 771 y 



l'équation de cette droite ; alors la relation (7) devient , en sub- 

 stituant pour y et z leurs valeurs en A et n données ci-dessus, 

 sin A =:z m tang n (/;) 



d'où 



cos A cos"^ !< d ^- := m d « , 



ou 



cos l sin u cos ,« d — sm X d ^ , 



et l'on obtient: 



