G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oEIL. 155 



second degré; et les sections perpendiculaires à l'axe des z, sont 

 des ellipses. 



Soit; fig. 11; dans le plan xz, l'angle xoA = l'^ le prolon- 

 gement 0 C de la bissectrice de cet angle ; et la perpendiculaire 

 OB à OC, seront les intersections du cône avec le plan xz', 

 et 0 z,] qui divise l'angle droit C 0 B en deux parties égales, 

 sera l'axe conjugué aux sections elliptiques; en sorte que la 

 perpendiculaire ox, à, oz, est l'axe des x,, car l'angle 2;, o.^c' étant 

 égal à 45^ — \ ^- , son complément; ou x 0 x, sera 45° + { 



Le cône fixe étant ainsi déterminé; on trouvera le cône mo- 

 bile, en se rappelant qu'il est symétriquement placé par rapport 

 au plan y z, quand le système mobile est ramené à sa position 

 primaire. Donc ; si dans le plan x z on mène de l'autre côté de 

 l'axe oz deux droites ; qui fassent avec l'axe ox et oz un angle 

 de gauche à droite égal à | ^- ; ces droites seront alors son in- 

 tersection avec le plan x z ou i' ; faisant tourner ce cône ; de 

 droite à gauche ; d'un angle A autour de l'axe des y, la ligne 

 de regard viendra de ^ dans la direction 0 ï A , et le cône 

 mobile deviendra tangent au cône fixe suivant la génératrice 

 0 B. Si Ton fait ensuite rouler le cône mobile B 0 C sur le 

 cône fixé B 0 C, l'extrémité de la ligne de regard 0 i' ; ligne qui 

 est fixé dans le cône mobile et entraînée avec lui dans son mou- 

 vement ; décrira sur P Q une parallèle A E k l'axe 0 y. 



Soit la droite, que le point de regard doit parcourir sur PQ, 

 parallèle à l'axe 0 z, donc verticale si cet axe est vertical. 

 Son équation est y ~ consi, , et la relation (/) devient 

 tanu ^ 



— = tang i'q , 

 cos ^ 



où ,,Q est l'angle de déplacement latéral pour a z=z 0. Cette rela- 

 tion donne 



cos d y- — — sin y cos .-^ sin c/ Z ^ 

 et les équations Q^) deviennent après réduction; 



^ — —-g 



sin y sin ^ « -f- cos cos /< ( 1 -h cos ^- cos y ) sin ^ sin y cos ' 



