160 G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oEIL. 



et l'axe 01 du cône qu'elle doit décrire; L Z' l'intersection de ce 

 plan avec le plan fixe t/z. La bissectrice ox de l'angle /o a; z=:« 

 sera l'axe des oc^; z^z,, perpendiculaire dans ce plan k ox^ l'axe 

 des z/, de sorte que, prenant les angles z^oB et z,.oC égaux 

 à i '/S 0 B et 0 C seront les intersections du cône fixe avec le 

 plan x^z/, car l'équation du cône donne, en y faisant ^, =: o ; 



Zr-=Z±^X^ COS \ II,. 



Le système ^ v ^ étant ramené dans sa position primaire , le cône 

 mobile doit être placé symétriquement avec le cône fixe par rapport 

 au plan yz, qui est le même que le plan LOy,, y- étant la 

 perpendiculaire au plan L. Donc, si l'on mène par 0 des droites, 

 qui de l'autre côté de 0 L et 0 L fassent avec ces directions 

 des angles égaux à L 0 5 z=z i + y) et L 0 Cz=i\{n — y,)^ on 

 aura les intersections du cône mobile avec le plan x^z, ; faisant 

 ensuite tourner ce cône de droite à gauche, autour de l'axe oy, , 

 d'un angle < — i' , la ligne de regard viendra de ox dans la 

 direction o $ , telle que l'angle / 0 £ est égal à </' , et le cône 

 mobile deviendra tangent au cône fixe suivant la génératrice 0 C. 

 Si ensuite on fait rouler le cône mobile B' 0 C sur le cône fixe 

 B OCj la ligne de regard décrira un cône droit autour de 0 1 et 

 son extrémité parcourra sur le champ de regard un cercle quelconque. 



On peut vérifier ce résultat , ainsi que ceux des deux cas pré- 

 cédents, lesquels sont compris dans celui-ci, en faisant i// =: 90° 

 et u — dO^l, ou «=:90°H-/'o.- 



Chacun des angles COI et COx' étant égal à 45" 4- 1 — v) ; 

 la droite o^- restera pendant le roulement placée symétriquement 

 avec OX' par rapport au plan tangent commun aux deux cônes, 

 d'où il suit déjà que le mouvement de l'œil se fera suivant la 

 loi de Listing, car dans la fig. 10, la droite variable o| est 

 placée symétriquement avec la droite fixe ox par rapport au 

 plan oACE, qui est perpendiculaire à la ligne atrope o T, et 

 dont l'enveloppe est le cône fixe. 



L'équation du plan tangent au cône est 



z,Z _^ 



1 cas ip COS a _j« COS ip 1 -\- COS (p 



