G. F. W. BAEHR. SUR LE MOUVEMENT DE l'oEIL. 161 



OÙ Y, Z, sont les coordonnées courantes ^ et x^y^z-^ celles d'un 

 point de contact; les coordonnées du point x\ si l'on prend sur 

 le prolongement de x^o^ ox' égal à l'unité ^ sont: — cos\^^^ o, 

 les équations de la perpendiculaire abaissée de x' sur 

 le plan tangent seront donc 



(X-|-<?05-5-«)(l — cosH>) Y(cosci-\-cosH') __(Z — sin{-a)(l+cos^p) 



^\ ~ —y. ~ — -, ' 



cette perpendiculaire, d'après ce qui précède, passera par le 

 point pris sur à l'unité de distance du point o, et dont les 

 coordonnées sont par suite cosp, cosq, cosr, si p, q, résout les 

 angles variables que la ligne mobile o £ fait avec les axes ox^, oy^j 

 oz^y de sorte qu'on a entre les coordonnées d'un point de contact 

 et ces angles, en vertu des dernières équations, les relations: 

 {cosp-\-cos^i'){l — C05V') cosq{cosii + cos^j') (cosr — sin^(x){l+cosip) 



où X , y , doivent satisfaire à l'équation du cône fixe , ce qui donne 



{cOSp-{- CGS \ «) 2 (1 cos (/' J — cos'^ q [cos a -f- cos ^p) 



— {cos r — sin i ^ (14- cos v) = o ; 

 le coefficient de cos ip dans celle-ci est 



2(1 -h cos p cos ^ Ci — cos r sin ^ «) , 

 et après le développement on trouve qu'elle est divisible par ce 

 coefficient, en sorte qu'elle se réduit à 



cos p cos J a _j_ COS r sin {- a z= cos ip ; 

 ce qui montre que l'angle entre "la droite fixe 01, qui fait avec 

 les nouveaux axes les angles l^r et 4^ — l-f^-, et la ligne 

 mobile o |, est pendant le roulement constamment égal à H' ; donc 

 la dernière décrit en effet un cône droit autour de la première. 



Delpt, Décembre 1870. 



Archives Néerlandaises, T. VI. 



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