334 D. BIERE>'S DE HAAN. NOTE SUR LA D1FFÉRE>'TIATI0>" 



ag J r J q J r J q Cl Q 



a g l_ J q J q J r 



— 1 f/{9, î) — Q R/ (?, R, Q) + ? R/(?,R,^)+Qr/(ç,r,Q)— 



Jr do Jr dg dç 



+ , R i^kiM. + Q ,. i^-i^ _ 



do do dg J 



Pour traDsformer la formule (4), il faut employer la règle 



— ^ i/^^' ie^^ H') i/w;, (C) 



que l'on trouve tout de même par le principe d'intégration par 

 parties. Appliquons-la aux six derniers termes de la formule (4) ; 

 transformons les résultats qui sont dûs à la dernière intégrale 

 double de la formule (c) à l'aide de l'équation (3) ; remplaçons 

 les douze termes de la forme 



[d R d X 1 



A j/{o, A, B, v) dv + B, r) dvj 



par leur valeur équivalente 



± j A B |V(?, A, B, v)dv\-AB ^/V(?, A, B, v) rfrj ; . (d) 



transformons encore les résultats que donne la dernière intégrale 

 de cette dernière équation, à l'aide de la formule (1); enfin 

 changeons les huit termes de la forme 



+ [ab:^/(9, a, C)4-AC ff{g, A, B, C)+BC '^/(ç, A,B,C) J 



