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336 D. BIERENS DE HAAN. A'OTE SUR LA DIFFERENTIATION 



L Jr dg Jr dg 



J j. dg Jr dg 



Jq dg Jq dg 



-pu ^flSullllU d,+ pr [^ dfi„r,y,p ) ^ 



Jq dg Jq dg 



+ QR f d/i,,U,Q,.) f- dfi,,r, Q,.) _ 



Jp dg Jp dg 



Jp rf? Jp rf? J 



+ 4- rPQR/(?,R,Q,P)-PQ'/(?,nQ,P)-P')R/(?,R,'?,P/ + 



dg L 



+ P qrf (o, r, <^ P) - p Q R / (ç, E, Q, p) + p QrJ (ç, r, Q, p) + 

 + /"/ R/ (?; R, 9' ?) —pVf (?) »■) '?./')] — 



- rpQR'y(?>R) Q >F)_pn /y(^>'->Q>P) _P,,R^y'.^>R>'?>P) + 



L dg dg dq 



^ p df{^,r,q,V) _ ^y(?,E,Q,P) ^ ^, Q,, rf/(?,'->Q,rt ^ 



dg dg dg 



+ R df(<!,^,q,p) 4/(9>'-,'?,rt -| (6) 



dg dg A 



6. Après avoir atteint ainsi le but dans le cas de différentia- 

 tion, cherchons à y parvenir de même lorsqu'il faut intégrer une 

 intégrale multiple par rapport à une constante dont tant la fonc- 

 tion à intégrer que les limites des intégrations soient fonction. 

 Commençons toujours comme plus haut par le cas d'une intégrale 

 double et écrivons préalablement la formule analogue que j'ai 

 trouvée pour l'intégrale définie simple '). 



^) Sur cette formule on peut consulter mon „Exposé de la théorie etc. des 

 intégrales définies. Partie I, § 5, No. 37. Yerhandelingen , Dl. VIII, page 28. 



