ET l'intégration d'uNE INTEGRALE. 345 



et de même 



( ^ do ( dx ( /2 ^; ~ = 

 J dg Jr J dg 



= f ?ç rf? tf{x,q)dx- ( ^ di tdx {f[x, q)dg. 



J do J r J dQ Jr J 



On a encore 



0 J dB. dg ^ 



- I ^ '^^-^^ d? = (R, y)- jf (R, y) d9, 



dç 



donc 



= ff^sdg ff(R,y)dy- j'^ d? pdy jf{R,y)do- 



1 



et tout de même 



li'' I/' 1'^ = 



= [—çdo Ç'f[g^y)dy— f^l dç l^dT/ ( f {r , y) dg. 

 J dg J dg Jq J 



Substituons ces résultats dans ia formule (8)^ et observons que 

 chaque dernier terme de ces transformations détruira un terme 

 analogue dans la seconde partie de cette équation (8) , il vient 

 ici la formule beaucoup plus simple 



f dg j dx pf [x, y) dy = 



= gÇdx \\^^y)dy—\f^^dg p{x,Q)dx— j^^gdg j}{x,q)dx-h 



