HOMOGRAPHIE 



ET SON APPLICATION A LA THÉORIE DES SURFACES DU 

 SECOND ORDRE. 



PAR 



P. H. S C H O U T E. 



(Homographie en hare toepassing op de théorie der opper- 

 vlakken van den tweeden graad , Academisch Proefschrift van P. H. Schoute, 

 Leiden S. C. van Doesburgh, 1870). 



Dans la thèse publiée sous le titre ci-dessus, et dont je vais 

 essayer de donner une analyse succincte, je me suis proposé 

 principalement d'appliquer la méthode géométrique à la recherche 

 des propriétés des systèmes homographiques de l'espace. 



En entreprenant cette étude, j'avais cru qu'il suffirait de 

 prendre pour guide la manière dont Mr. Chasles, dans sa „ Géo- 

 métrie supérieure", a traité cette question pour le plan; quant 

 aux résultats à obtenir, je devais en trouver la plus grande 

 partie dans un mémoire sur l'Homographie, annexé à „ l'Aperçu 

 historique" du même auteur. Rien ne paraissait donc plus facile 

 que mon travail. 



Mais l'expérience m'a appris que l'extension de la méthode 

 du plan à l'espace a des difficultés qui lui sont propres. Déplus, 

 il s'en faut de beaucoup que cette méthode soit sortie parfaite 

 des mains de Mr. Chasles. En général, les démonstrations géomé- 

 triques qui se trouvent dans la „ Géométrie supérieure" sentent 

 trop l'analyse, et, chose plus grave encore, quelquefois elles ne 

 permettent pas une critique sévère. On n'a qu'à lire la définition 



