SUR LE 



MOUVEMENT RECTILIGNE D'UN POINT 

 MATÉRIEL, 



PAU 



P. VAN a E E R. 



I. 



Si une force accélératrice émane d'un seul point fixe (foyer) , 

 et que sa grandeur dépende seulement de la distance, suivant 

 une loi algébrique donnée cp {.x) , et si ; en outre , la vitesse initiale 

 est dirigée selon la droite qui joint le point matériel au foyer, le 

 mouvement aura lieu constamment suivant cette même ligne droite, 

 et sera exprimé par la formule 



z=z — cp (x) (1) 



où les forces attractives seront comptées comme positives, les 

 forces répulsives y comme négatives. 



Soit vo la vitesse initiale à la distance rr^ du foyer ; il suit de (1): 



^2 ^,^2 2 (\ [x) dx (2) 



J Xo 



Posons l'intégrale indéfinie 



2 j <p (x) dx = F (x) (3) 



il viendra: 



—Vo'=-F{x)-\-F(Xo) (4) 



formule par laquelle la vitesse se trouve exprimée en fonction 

 Archives Néerlandaises, T. VI. 29 



