RECTILIGNE d'uN POINT MATERIEL. 



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lancé verticalement de bas en haut à la surface de la terre , avec 

 une vitesse d'environ 1 1^000 mètres ^ ne reviendrait jamais vers 

 notre planète. 



II. 



Nous abordons maintenant le cas où le mouvement s'opère dans 

 un milieu résistant^ mais nous n'aurons égard qu'au mouvement 

 de translation du corps, mouvement qui est le même que celui 

 de son centre de masse. La résistance est autre pour des corps 

 différents; et autre aussi pour des mouvements différents. La 

 manière dont elle dépend de la forme du corps en mouvement 

 ne peut être déterminée que par la voie expérimentale et pour 

 chaque espèce de corps en particulier. Mais ces coefficients , 

 qui dépendent de la forme , restent constants pour tous 

 les mouvements d'un même corps, au moins si la consti- 

 tution du corps et celle du milieu ne changent pas pendant le 

 mouvement. S'il en est autrement, on doit tenir compte de ces 

 changements. C'est ainsi que des coefficients , qui pour un milieu 

 homogène sont constants , deviennent , en cas de densité variable , 

 des fonctions de la distance. 



La manière dont la résistance dépend du mouvement lui-même , 

 c'est-à-dire , de la vitesse relative du mobile et du milieu , n'est 

 pas moins difficile à assigner. La théorie et l'expérience se sont 

 unies pour résoudre ce problème, mais jusqu'ici elles n'ont fourni 

 que peu de lumières. Newton , partant de considérations théoriques 

 simples, regardait la résistance comme proportionnelle au carré 

 de la vitesse. Hagen déduisit de ses expériences , qu'elle s'exprime 

 en fonction des première , deuxième et troisième puissances de la 

 vitesse. Poisson suppose la résistance proportionnelle à la première 

 puissance de la vitesse pour les mouvements lents, et proporti- 

 onnelle à la seconde puissance pour les mouvements rapides. Pour ce 

 dernier cas on admet quelquefois la proportionnalité à la troisième 

 pui ssance. Dans les calculs exacts , on prend tantôt la deuxième 

 et la troisième puissance, tantôt la deuxième et la quatrième. 



