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p. VAN GEER. SUR LE MOUVEMENT 



Toutes ces hypothèses manquent d'une base suffisamment solide. 

 On n'arrive à aucun résultat satisfaisant en cherchant à déduire une 

 loi d'une série d'expériences ; pour toute loi choisie tant soit peu 

 judicieusement , on peut trouver des expériences qui la confirment ; 

 et réciproquement^ des séries d'observations appartenant à la 

 même catégorie donnent quelquefois des résultats divergents pour 

 la formule de la résistance. Des expériences exécutées avec soin, 

 et répétées un grand nombre de fois, étaient représentées par- 

 faitement par une formule donnée dans V Aide-méinoire d' artillerie 

 navale de La Fay, et pourtant cette formule, d'après le contrôle 

 de la théorie, est inexacte. 11 est aussi arrivé que, partant d'une 

 hypothèse admise à priori , et cherchant à la vérifier par la com- 

 paraison avec une série d'observations, on a cru trouver un accord 

 remarquable ; mais on perdait de vue que les données numériques 

 employées n'étaient pas toutes des résultats directs de l'expérience, 

 que la plupart avaient été obtenues par interpolation suivant une 

 loi toute différente de celle qu'on voulait déduire des observations. 

 Bref, aucune loi déterminée ne peut encore être adoptée 

 pour la résistance; aussi, dans les considérations qui suivent, 

 se bornera-t on à supposer que la résistance dépende de la vitesse 

 suivant une loi indéterminée, exprimée par 



tv=/(v). (1) 



De la nature même du problème il suit toutefois que / (v) croît 

 avec V d'une manière continue et indéfinie, de sorte que, déve- 

 loppant en série, on peut poser: 



/(v) := a b V -h c v- -i- d v'^ + e t;* 4- etc (2) 



où les coefficients , tous positifs , dépendent de la forme du corps 

 en mouvement, ainsi que de la densité du corps et du milieu. 

 Çà et là, en manière d'éclaircissement ou d'application, nous 

 considérerons quelque cas particulier, mais sans y attacher plus 

 d'importance qu'il ne mérite. 



Supposons d'abord que le corps en mouvement dans le milieu 

 résistant ne soit soumis à l'action d'aucune force extérieure; le 

 mouvement sera alors toujours rectiligne et dans la direction de 

 la vitesse initiale. Cette supposition se trouvera réalisée, par 



