RECTILIGiNE d'uN POINT MATERIEL. 



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zéro, et qui joue par conséquent le rôle de coefficient de frotte- 

 ment. Il ne serait pas difficile de déterminer expérimentalement 

 la valeur de ce terme dans chacun des cas cités. 



III. 



Lorsque le mouvement du corps dans le milieu résistant s'opère 

 sous l'influence d'une force constante agissant dans la direction 

 de la vitesse initiale et donnant une accélération la formule 

 du mouvement devient 



%=+P-m (1) 



s'il a lieu dans le même sens que l'accélération, et 



(2) 



s'il a lieu en sens contraire. La première formule est donc appli- 

 cable au mouvement descendant d'un corps pesant dans un fîuide 

 plus léger, dans l'air par exemple, et au mouvement ascendant 

 dans un fluide plus lourd; tandis que la seconde formule con- 

 vient au mouvement ascendant dans un fluide plus léger et au 

 mouvement descendant dans un fluide plus lourd. 



Considérons d'abord la première formule, et admettons que le 

 corps ne reçoive pas de vitesse initiale. Si alors / (o) >^ /? , le 

 corps restera en repos; il n'y aura mouvement que pour/ (o) < /?. 



Dans ce cas, — est positif; par conséquent la vitesse augmente 

 dt 



et en même temps f{v). L'équation 



p-f{v) = o (3) 



ne peut évidemment avoir qu'une seule racine positive V, de sorte 

 que / (V) = p. Lorsque le corps a acquis cette vitesse , on a 

 dv 



— =zo, et le mouvement devient uniforme avec la vitesse V, 

 dt 



pour laquelle la résistance est égale à l'accélération, et qui- par 

 suite a été appelée vitesse finale par notre compatriote Huygens. 

 Pour trouver le temps après lequel ce mouvement uniforme s'éta- 

 blit, on déduit de la formule (1) la suivante 



