RECTILIGxNE d'un POINT MATERIEL. 469 



et A; 2 étant les racines de l'équation du second degré: 



— k — 4bu,^o . (8) 



Faisant 



^1 + 16 6^=/? (9) 



on a : 



2 ' ' 2 ' 



L'équation (6) donne alors : 



1 C. k, xK-^ 4- C, k, xK-^ 

 2h G, xK + 



C 



ou, posant —i z=: 



w = v-' = P"" ^ (10) 



4:bx 1 i- Cxp 



où il faut encore déterminer la constante au moyen de la 

 condition que , pour xz= x^, on ait v = Vo. On obtient ainsi : 



Cx^ z= (-Y />— (1 +4.bXoVo '^) 



éb Xn Vn^ 



et 



1^ 



/ 5 p — l_ 



\xo/ _|_ 4 b Xq 't'o^ 



Abx ^ L o 



^ 4bXoVo^ 



p+l 



ce qui achève la solution. 



S'il n'y a pas de vitesse initiale , on a t^o = 0 , par conséquent : 



et 



