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p. VAN GEER. SUR LE MOUVEMENT 



4:bx ^ _|_ 



Ici la vitesse augmente quand la distance diminue, jusqu'à ce 

 que , pour =r= o , elle devienne infiniment grande. 



Lorsque la vitesse initiale éloigne le mobile du foyer, h doit 

 être pris négatif dans l'éq. (4). L'équation du second degré (8) 

 donne alors : 



' 2 2 

 tandis que l'éq. (10) et les suivantes se changent en : 



1+C ^-^^ x^ 



4bx ' 1-^Cxp 

 x\p 1 — p àbXo Vo 



/x\p 1 — p 



^Xo / 1 -h p — 



1 



4 b XoVo^^ 

 4:bXo Vo '^ 



x\p 1 — p 



4: b Xo Vo^ 



4 bx 



1 



(x\P 1 — p 1 — p 



Xo) l+/>* ^ 4bXo Vq 



1 



y 



l+p~~ 



En faisant dans cette dernière équation vz=o, on trouve la 

 distance à laquelle le mobile rebrousse chemin. Mais si on a 



4 b Xo 



le numérateur dans cette équation ne peut plus devenir nul, de 

 sorte qu'alors le second membre ne disparaît que pour :r = oo . 



1 



