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AMÉNAGEMENT DES FORÊTS. 



n, l'âge du bois dont on se demande s'il est bon de retarder 

 l'exploitation : 

 a, la valeur de l'accroissement à la n + 1^ année; 

 A, la valeur des accroissements antérieurs ; 

 cp, la première feuille; 



r, l'intérêt de la somme qu'on réaliserait en exploitant 

 actuellement. 



Pour qu'il ne soit pas avantageux de retarder 

 l'exploitation, il faut que l'on ait : 



{!) r = k a + cp. 



Cherchons la valeur de 9. 



Cette valeur est celle qui, s'ajoutant à elle-même 

 d'année en année, et croissant à intérêts, reprodui- 

 rait, à l'expiration de ces n années, la valeur A : 

 nous avons donc (avec les intérêts composés) : 



n — 1 71 — 2 n — l 



A = cp(l + r) 4-?(H-r) + cp = cp[(l + r) 



. , ' A 



d'où cp = 



(i + r)"" + (1 + r) + ... (1 + r) + 1. 



Remplaçant <p par sa valeur dans l'équation (1), 

 nous avons ; 



a= kr -\ j ^^^7^ 



,(l + r)" +(l+r) + l 



Sans pousser plus loin la réduction, on voit que si r= 0, 

 A r disparaît, et le dénominateur du 2® terme du second 



