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b) S^ra|)eje — finb i)ierfeitige giguren, tüoi^on p^tx ber fic^ gegen= 

 überftef)enben ©eiten paraUet laufen, bie Beiben anbeten nic^t. 

 ®er Snl^alt ber Sra^jeje toirb ermittelt: burc^ 3Ibbition ber beiben 

 paxaüdm Seiten, S;f)eilung berfetben burd^ 2, unb 3}?uItij)Iicatton 

 be^ Ouotienten mit ber fenfred)ten (Entfernung Beiber "SParaHeten- 



c) ®reie(fe — Knnen al^ Hälften )oon ^^Parallelogrammen Betrachtet 

 tüerben» ®er glächeninf)alt etne^ ©reieii^ ift bal^er gleid) bem 

 l^alBen ^robuct au^ feiner ©runblinie unb ^ö^e, 



Sraj^egoiben, b, f). t)ier[eitige giguren, an tüelc^en !eine ©eite 

 mit ber anbern paxaUzl läuft, müffen gur Sn^ItöBered^nung eBenfatt^ 

 burcf) eine ©iagonale in p^zi ®reiecle jerlegt tcerben. 



®ie unBefannte §öf)e eine^ S)reiecf^ fann 3tDar bur^ SKeffung 

 mit bem 3^^^^' ^^f ^a^^ier unb 2lBnaf)me nad^ bem t^erjüngten 

 SD^aBftaBe ermittelt toerben; Too t§ jeboc^ auf große ©enauigfeit an- 

 fommt, ift e^ Beffer, bie ^ö^e au§ ben Befannten 3 ©eiten ju Berechnen 

 ober au^ biefen unmittelBar ben 3nf)alt ju ermitteln, 3m §.90 ift 

 barget^n, ba§ in einem gleid)feitigen ©reiecfe bie ^o^e glei^ ift 0,866 

 mal ber ©eite. ©leic^feitige ®reiecf e fommen aBer feiten t>or. gür ungleid)^ 

 feitige ©reiecfe läßt fic^ fotgenbermaßen eine §i3i)enformet enttoicf ein: 



©e^t man bie 3 ©eiten be§ Sreiecf^ = a, b unb c, ti^oi^on b bie 

 ©runblinie, unb bie ^i3I)e = h, fo toirb burd) ß^^^^^S einer= 

 feit^ i}on ber ©runblinie ba^ unBefannte ©tücf x aBgefc^nitten, fo ba§ 

 auf ber anberen ©eite t)on b ba§ ©tücf b — x BleiBt. SDurc^ gäffung 

 ber |)i3he finb alfo 2 re^ttoinflige ©reiecfe entftanben, h}elcf)e h afö eine 

 Äatl)ete gemeinfc^aftlic^ I)aBen. ©emnac^ ift = a^ — x^ unb auc^ 



Sllfo a2 

 a^ 



(b^— 2bx + x2) 

 b2+ 2bx — x2 



a' 



,2 



a2 + — = 

 a2 + — = 



X 



2b 



Siefen SBertl^ t^on x in bie erfte 



©letcfiung gefegt, giBt 



