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b — aty — a = h:x^ 

 alfo X (b — a) = h (y — a); 

 h (y — a) 



tüorau^ X 



b — 



JDa nun oben — = — x tft, 



r 'rx X ah h (y — a) 



y + a b — a 



2}«tf)in ift — h (y — a) (y + a) = ah (b — a) 



h (y— a'2) == ah (b — a) ' 

 y2— a-2 = ab — a^ 

 y^ = ab 

 y \/ ab. 



^ei^t: bie ^ur 2lbfc^neibung be^ (Stüdes J mit ber ®runb= 

 linie a parallel ju 3ief)enbe Seite muß bie mittlere geometrifd^e ^rcpor* 

 tionafe ätüijc^en ben Sinien a unb b fein; je baß atfo fc^on nac^ biefer 

 gormet bie Seite y unb mithin auc^ bie §öf)e x bur(^ Sonftruction auf 

 bem -Pa^^ier gebilbet unb bann bie gefunbenen ©rö^^n im äBalbe 

 aBgeftecft tcerben fi3nnem 



(S^ ergiebt fic^ aber '£)ierau^ au(^ unmittelbar bie ^ö^e x be^ 

 abjufc^neibenben Srapej, tcenn man ben äöert^ i)on y in bie ©leid^ung 



X = — fe^t, nämliA 

 y + a 



ah 



a -f- ab 



§^ 95. 



Seid)ter unb fieserer fcmmt man auf trtgonometrifdf^emSöege jum 

 3iele, tüenn bie (Srunblinie a, mit üoelc^er bie S^f)ei(ung^(inie ^)arallel 

 laufen foll, gemeffen ift, unb eben fo bie beiben baran liegenben SBinfeL 

 SBerben biefe SBinfel v unb w benannt unb j. 93, beibe al^ ftumpfe 

 angenommen, fo baß alfo bie unbefannte Seite y be^ abjufc^neibenben 

 Srapej o^xö^tx ift, al^ a, unb be3eic^net man toieber bie ^ofje be^ S;ra= 

 ^jej mit X, fo finb bie Stüde, um toelc^e y größer a ift, an einem Snbe 

 gteic^ ber Sotangente v, am anbern gteic^ ber Sotangente w, S)al)er 



