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liefert, aU auit bt^ bafiin in fetnen jungem 3a{)ren bejfelben 

 Umtnebee an S^^^if^^nniigungen überf^aupt bereite geliefert 

 |>at; ober an(S) auf anbere SBeife: 



„tft ber Siac^balt^ertvag eine^, im ^iormafäuftanb beftnb^ 

 „tic|)en, gorftci^ gteicf), ber Summe be^ Durc^fd^nitt^^ 

 „ertraget (jä^rfic^en S^ivoad))^^ burc^'^ ganje \!eben^' 

 „alter) i'eber ©attung au^ aßen feinen S^^eilen (gläct^en 

 „unb Setrieböftaffen)." 



5J?an hxaiid)t alfo, um in folgen pKen ben nac|){)antgen 

 3)?aterialertrag einest g^^^'ft^'^ feiner gaujen ®röße fennen 

 ju lernen, bfoö t)on einem ][eben 2)iftviete, ober gleichartigen 

 3::^ei(e, ben gefammten Srtrag au^jumitteln, ben er — ein^ 

 fd^Iiegli^) ber 3^^if^^^J^^^§^ngen — biö ju feiner ^^Jaubarfett 

 liefert, unb biefen burc^ bie Umtriebsjeit ju bi^ibiren, nac^J^er 

 aber alle biefe ^artialfummen oipne Unterf^ieb in eine 

 ^)aupt[umme jufammen ju jie^en. 



Ser Scvtjei^ für bie mat^ematif^e 9?id)tigfeit biefe^ 33er:^ 

 fa^renö ift fe^r leicht; benn ber Surc^fcfinitteertrag iji )ia, 

 in ?5^lge feiner ßonftruction , — nic^t^ anber^, aU bie 

 Sifferenj einer ariti)metifchen Steifte, welche jieber ^)o(j* 

 beftanb in feinem gortf^reiten jur ^aubarfeit burc^lauft, 

 ober melmefyr: wie man ftc^ feine — nic^t fo ganj regel^^ 

 mäßige — fiufemDeife ?D?affeu5una^me , jur ©rleii^terung 

 tt)enigftenö, benft. £)a nun bie Umtrieb^jeit gleid) ift ber 

 Slnja^l aller ©lieber ober Sc^lagfldc^en, unb in jeoer ber 

 tegtern eben mieber einerlei 2)ur4)fc|)nitt^erträge ober £)if^ 

 ferenjen erfolgen, fo mug not{;\i:)enbig ba^ >4$röi)uct ber 

 ©c^läge-'^lnjal;! in oen 2)urchfd>nittöertrag baifelbe fe^n, 

 tt)ie ba^ bei^ Ui}Hxn in bie Umtrieb^^eit; ober auc^ bie 

 ©umme aller ©urc^fd^nitt^ertrage au^^ ben ©c^lagfldc^en 

 fo x>iel betragen, n?i-e baö legte (Slieb ber 3lei^)e ober ber 

 ^anhaxc <^^lag. golgenbe^ 33eif)}iel wirb biefen beutlictiei 

 mad^en. 



