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A. V. Bäckland 



Z 'J 



'f 1 (^" 2/" i>" 



y' = 'f 2 ( 



= <P3 ( 



s' = ( 



). 



einfacher in der Form: 



<P3 (42) + (23)+(31) = 0, 



wobei 



(42) = 



dx" dif" dy ' dx" ' 



Jede Transformation (85), die eine von ?/", p", g" unabhängige infinitesi- 



male Berührungstransformation zulässt, kann auf die Form (87) gebracht werden. 



31. Beispiele anderer Transformationen von der Form [85), die soivohl in [x y' z') 

 als [x" y" z") partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung ergeben nebst einer 

 Korrespondenz .zwischen ihnen, bei der jeder Integralßäche wenigstens der einen Glei- 

 chung Integral flächen der anderen entsp)rechen, iverden ron den in Nr. 18 durchge- 

 führten Betrachtungen über die Weingartenschen Gleichungen W.jjj geliefert. 



Die in jener Nr. angedeutete Transformation von W^j,^ zu W\j'i^' könnte viel- 

 leicht in bezug auf die letzte Gleichung von Clairins Form werden, da nämlich 

 jede Integraltläche von W\j.q- nur eine Fläche in [x' y z) als Integralfläche von W^,^^ 



Das Analogon der BiANCHischen Transformation ivürde in einer Transformation 



sowohl in [x y' z') als in [x" y" z") durch die Formeln (86) dieselbe TF„ß liefern, 

 und sie würden eine jede Integralfläche dieser Gleichung in co^ andere Integral- 

 flächen derselben Gleichung verwandeln. 



lieferte. 



einer W.^^o in sich selbst bestehen. Hier würden die Transformationsgleichungen 



