1. Bei Untersuchung der Bewegungen einer reibungslosen Flüssigkeit hat das 

 Aufsuchen von Integralen der Gleichung 



J2 , Ii , il 



drr^ dr a^" 



eine wichtige Rolle gespielt, wo '|) das Geschwindigkeitspotential oder auch — bei 

 ebener Bewegung incoinpressibeln Flüssigkeiten — die LAGRANGiî'sche Stromfuuk- 

 tion bedeutet. Im letzteren Falle sind die Geschwindigkeitskomponenten u und v 

 in den rechtwinkligen x- und //-Richtungen durch die Gleiclmngen 



u = ; V = — (2] 



gegeben. 



Eine ähnliche Methode ist bekanntlich auch in dem Falle zur Verwendung 

 gekommen, wo im Gegenteil die Trägheitswiderstände gegen die Reibungskräfte zu 

 vernachlässigen sind, also namentlich bei sehr langsamen Bewegungen einer reibenden 

 Flüssigkeit. Zu diesem Zwecke hat man die vom Drucke p befriedigte Gleichung 

 zJ2j; = 0 als Ausgangspunkt genommen und dann die Geschwindigkeitskomponenten 

 mit Hilfe der Gleichungen }^Ahi = dp/dx, u. s. w. aufgesucht; oder aber man benutzt 

 sich — wieder im Falle ebener Bewegungen — der Gleichung 



A'-A' = (3) 



die wegen der Incompressibilität von der Stromfunktion befriedigt sein soll. Aller- 

 dings sind auf beiden Wegen die Schwierigkeiten grösser und der Erfolg entsprechend 

 geringer wie im Falle reibungsloser Flüssigkeiten. 



2. Eine speziellere Frage, deren Beantwortung wertvoll sein würde, ist die, wie 

 die Kurvenscharen erkannt werden können, welche bei einer unendlich langsamen 

 Flüssigkeitsbewegung Stromlinien sein können. Hat man z. B. die Stromlinien 

 einst herausgefunden — ■ was allerdings, wegen der zu berücksichtigenden Grenzbe- 

 dingungen, im allgemeinen nicht gelingen wird — so reduziert sich die partielle 

 Differentialgleichung (1) oder (3) auf eine gewöhnliche Differentialgleichung, wodurch 



