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Y. Walfrid Ekiiian 



oder mit Rücksicht auf (14) und naoli Einführen der Bezeichnung 



1 d-q, _ algrj, 



gcc ^ . . ■ 



— — |- 2 f - - ■/(), J — Funktion von Xj allein. 



Wegen (17) kann aber 'f den Parameter nicht enthalten, und /(Xj) ist also eine 

 Konstante. Wird diese Konstante mit ^ k'^ bezeichnet, so erhält man durcli zwei- 

 in alige Integration 



, /fX„ — /cX.. 

 IC c e — e 



'^^2 /fX., , - /fX ' 

 ce '-Ye 



lgrii = ilg(c/'-^ + «"'^S + /i(y 



und endlich durch Antilogaritmieren unter Berücksichtigung von (17), in dem mit 

 a bezeichnet wird: 



= FA\).\/ca!--^ a-'\ ^ (19) 



Diese Gleichung, in welcher a und c willkürliche Konstanten und b\ eine willkür- 

 liche Funktion von X^ bedeuten, enthält in sich die Gleichung (17). Sie ist also 

 nebst (8) die einzige notwendige Bedingung, die wir suchen wollten. 



6. Dieselbe Bedingung lässt sich nun auch ohne Einführung der Iherino- 

 metrischen Parameter X^ und \^ ausdrücken. Aus (12), (6) und (11) folgt 



■^ia = K 7 = 



und die Gleichungen (8) und (19) lassen sich also in der folgenden Form schreiben: 



\ h.2 



2 



C . a 



(20) 



' >2V 



Durch diese Gleichungen, in den a und c willkürliche Konstanten, fl>, 4>j und 

 <[>2 willkürliche Funktionen bedeuten, wird also die notwendige und hinreichende 

 Bedingung ausgedrückt, damit in dem ortogonalen Koordinatensystem p,, die 

 Kurven pj = Konstant Stromlinien bei drei verschiedenen, unendlich langsamen 

 Flüssigkeitsbewegungen seien, durch deren Kombination drei Grenzbediugungen 

 gleichzeitig genügt werden können. 



