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V. Walfrid Ekmnn 



Werden hier .r^ und y- durch die aus (22) folgenden Werte 



ersetzt, so hekommt man 



+ c'' — 



und also 



^1 



1 



Va' + 1^ 



Die Bedingung (8) ist also erfüllt, nicht aber die Bedingung (21) oder (20), 

 und überhaupt nicht die auf beiden Kurvenscharen bezügliche Bedingungsgleichung 

 (17). Die elliptischen Koordinaten sind daher, wie bekannt, zur Lösung der Gleichung 

 A-'\ = 0 unter entsprechenden Grenzbedingungen wohl geeignet; sie eignen sich aber 

 nicht um sämtliclie drei Integrale der Gleichung A^A'<\) — 0 aufzusuchen, selbst 

 wenn das Feld von zwei, den Kurvenscharen a oder b zugehörigen Ellipsen oder 

 Hyperbeln begrenzt, und auf denselben konstant ist. Allerdings lässt sich zeigen, 

 dass die Gleichung A"A'^'\i = 0 zwei von z. B. dem Parameter a unabhängige Integrale 

 besitzt (von denen das eine der Gleichung A'^ '\) = 0 genügt); ein einfaches, mit 

 der Existenzbedingung dreier Integrale ähnliches Kriterium, das für solche Fälle 

 anwendbar sein könnte, scheint aber nicht zu existieren. 



(Ausgedruckt am 22. Jmii 1918.) 



