Das MeiriitsiiltiT in >Seliwed(m 



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Es ist nanilich so, dass das Hinder das im VV^ege stand l'ür eine Anwendung 

 der Frequenzt'uid<tion des Typus A in der Altersverteilung, ganz und gar wegfällt, 

 wenn es den Altersunterschied betrifft. Dieser ist ja nicht scharf nach irgend welcher 

 Richtung hin begrenzt. Da es ausserdem deutlich aus vorliegendem Material zu 

 ersehen ist, dass die Verteilung in Altersunterschiede ziemlich symmetrisch um ihren 

 Durchschnittswert ist, liegt es nahe zur Hand, diese Verteilung in Reihe von Typus 

 A zu entwickeln versuchen. 



Um dieses tun zu können ist es nötig, die Monaente des Altersunterschiedes 

 ö zu kennen, d. h. dessen Mittelwert und die Durchschnittswerte, deren quadratische, 

 kubische, biquadratische u. s. w. Abweichungen von diesem Mittelwert. Diese 

 Momente können jedoch exalit aus den Korrelationstabelleii abgeleitet werden. Für 

 diese haben wir nämlich Momente bis zur vierton Ordnung berechnet. 

 Sie sind in der Tabelle A Seite 10 gegeben. 

 Führen wir uun folgende Bezeichnungsweise ein : 



der Mittelwert von S — 

 das Moment um das Mediiun der 2. Ordnung in S = v., 

 » » » » » » 3. » » = v.^ 



» » » » » » 4. » » = 



so ist es offenbar, da ja 



dass 



— DK, — D)^ 



Vj = Durchschnitt von (o — o,,)' = 



, 1) i(i^\)(l-2) 



-= 'A), / — / V,, -I ^ y-j, i-'l ^y— 2 Vo, ,_3 + U.S.W. 



Wir finden also, dass 



= ^-iO — ^31 + 6 — 4 + V„, 



u. s. w. 



Wir köimen folglich exakt die Momente in S aus den Momenten in der Kor- 

 relationstabelle berechnen. Was dieses praktisch bedeutet geht daraus hervor, dass 

 eine direkte Bestimmung der Verteilung in Altersunterschiede eine totale Umarbei- 

 tung der Primärtabellen des statistischen Zentralbureaus erfordern würde, welche 

 Umarbeitung bloss für ein einziges Jahr ohne Zweifel Monate in Anspruch nehmen 

 würde. 



Auf diese Weise abgeleitet befinden sicli die Momente in folgenden Werten: 

 Für 1891— 1900 = 1.4019 -f 0.6859 8.3713 



0 1901—1910 V2 = 1.2455 = + 0.5979 V3 = 7.9936 



Wird nun die Frequenzfunktion vom Typus A angesetzt, deren Gleichung, 

 wenn wir setzen 



