22 



S. D. Wicksell 



Um das Theorein auf die schwedischen Ziffern zu prüfen und im Übrigen 

 gewisse statistische Eigentümliclilieiten zu beleuchten, haben wir das Material für 

 1901 — 1910 einer uälieien Analyse unterworfen. Die Cliaralvteristiken der Verteilung 

 in jeder Horizontalreihe der Korrelationstabelle sind berechnet und in Tabelle G 

 angegeben worden. Da es sicher sein dürfte, dass die Verteiluug, wenn sie sich 

 nicht gerade der normalen nähert, doch mit wachsendem Alter des Mannes immer 

 besser sich durch eine sog. A-Kurve beschreiben lässt, haben wir deren Charak- 

 teristiken berechnet, welche aus dem Mittelwert, Dispersion, Schiefheit und Excess 

 bestehen. Zu bemerken ist, dass die Schiefheit und der Excess die Abweichung 

 von der Normalform messen. Die Schiefheit maelit ein Mass aus für die Dissym- 

 metrie und der Excess für den Überschuss der observierten Verteilung über, oder, 

 wenn er negativ ist, Untersciiuss unter der Normalen in der Nähe des Mediums. 



Tabelle G. 



Carakteristiken der Horizonhdreihen 1901 — 10. 



Alter des 

 Mannes 



Anzahl 



Ehe- 

 schlies- 

 sungen N 



Durch- 

 schnitts- 

 alter in 



Dispersion 



Schiefheit 

 S 



Excess 

 E 



—20 



6b8 



22.60 



3.80 



— 0.5043 



+ 0.4^03 



20—25 



84422 



23.56 



3.93 



— 0.4509 



-j- 0.2676 



25—30 



114779 



25.16 



4.44 



— 0.4083 



-f 0.1896 



30—35 



51755 



27.33 



5.31 



— 0.3468 



4- 01071 



35—40 



lb918 



29.71 



6.29 



— 0.2637 



-)- 0.0243 



40—45 



8395 



3210 



7.ao 



— 0 2016 



— 0.0216 



45—50 



3599 



34 67 



8.17 



— 0.1056 



— 0.0558 



50—55 



1424 



37.30 



8.76 



— 0.0315 



— 0.0C45 



55— GO 



529 



39.37 



9.70 



— 0.0603 



— 0.0630 



60—65 



188 



39.02 



10.15 



— 0.0267 



— 0.0786 



65—70 



77 



46.65 



11.09 



— O.0030 



— 0.0942 



Es geht also, wie erwartet war, hervor, dass die Schiefheit mit wachsendem 

 Alter des Mannes schnell abnimmt und sich immermehr der Null nähert. Der 

 Excess dagegen, der im Anfang stark positiv ist, passiert die Null schon bei einem 

 Alter von ungefähr 40 Jahren für den Mann und wird später, obgleich noch immer 

 ziemlich schwach, immer kräftiger und kräftiger negativ. Das bedeutet, dass KtiTT- 

 NEES Theorem für schwedische Verhältnisse keine Giltigkeit hat. Allerdings wird 

 die Verteilung immer mehr symmetrisch, aber sie wird sich auch von dem 40. 

 Jahresalter des Mannes al) in höherem Grad als wie die Normalkurve auf der 

 Mitte senken. 



Das Mittelwert und die Dispersion sind in beständigem Wachstum begriffen, 

 was also das bedeutet, was wir teilweise schon wussten oder vermuten konnten, 

 nämlich, dass das weibliche Alter durchschnittlich mit dem männlichen wächst und 

 dass dessen Verbreitung um das Medium immer grösser und grösser wird. 



Die Bedeutung der hier hervorgehobenen Thatsachen ist zweifältig. Erstens 

 geht hervor, dass, anstatt mit Normalfunktionen können die Verteilungen in den 



