Das Heiratsalter in ydiwedeii 



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als ein Fundamentalprobleiii der foriiialeu Bevölkerungstheorie bezeichnet haben. 

 Anch-erseits haben wir so eine vergleichende Analyse des Heiratsalters durchgeführt, 

 mit Unterscheidung der verschiedenen Civilstandskonibinationen für die Jahre 

 1891—1910. 



Wie weit es uns mit der ersten Aufgabe geglückt ist, das zu beurteilen über- 

 lassen wir vertrauensvoll dem Leser selbst. Sei es uns doch erlaubt zum Vergleich 

 einige Worte betreffs eines anderen mathematisch-statistischen »Gesetzes» zuäussern, 

 das sich von grossem praktischen Nutzen erwiesen hat. Wir meinen das Gomperz- 

 Makeham'sche Gesetz für die Veränderung der Sterblichkeit mit dem Alter. Aus 

 unserer Korrelationsfunktion geht ja hervor, dass die Verteilung der Ehen nach 

 dem Alter bei jedem der Geschlechter dem, von uns sogenannten logarithmischen 

 Normalgesetz folgt, welches gleich wie die Makeham'sche Formel bloss drei Para- 

 meter enthält. Direkt vergleichbar sind jedoch die zwei Gesetze nicht, da das 

 Makeham'sche Gesetz die Veränderung in Relativzahlen mit variierendem Nenner 

 beschreibt, während unsre Funktionen die Zahlengrössen, zu demselben Nenner 

 gerechnet, giebt. Um die geläufige statistische Terminologie zu gebrauchen, so giebt 

 das Makeham'sche Gesetz genetische oder Inteiisitätszahlen, während unsre Funk- 

 tionen analytische oder Verteilungszahlen geben. Doch stösst es, theoretisch ge- 

 sehen, auf kein Hindernis, auf Grundlage unseres Verteilungsgesetzes und Make- 

 hams (oder einer anderen) Sterblichkeitsformel, eine wirkliche Inleiisitätsfunktion 

 für die Ehelichkeit abzuleiten. Vorausgesetzt nämlich — und wir wagen dieses 

 voraus zu setzen — dass die logarithniische Normalfunktion geschmeidig genug ist, 

 auch die Heiratsaltersverteilung bei einer Generation des einen oder andern 

 Geschlechtes zu beschreiben, so ist es sehr leicht, eine lineare Differenzialgleichung 

 aufzustellen, deren Lösung Antwort auf die Frage giebt, wie die unverheiratete 

 Bevölkerung mit wachsendem Alter abnimmt. Umgekehrt dürften nun diese Dekre- 

 mentfunktionen auch auf die gleichzeitig lebende Bevölkerung anzuwenden sein, 

 wenn bloss deren Parameter eine zweckmässige Bestimmung erhalten. Die Quote 

 zwischen der Verteilungsfunktion und der Dekrementtun ktion eines Geschlechts 

 sollte nun eine Funktion werden, die die Intensitätszahlen giebt, d. h. die Wahr- 

 scheinlichkeit für einen Heiratsledigeu, in bestiutmtem Alter die Ehe einzugehen. 

 Noch mehr, die Quote zwischen der Korrelationsfunktion und dem Produkt der 

 Dekremeutfunktionen beider Geschlechter sollte eine Funktion werden, welche Aus- 

 druck für die Heiratswahrscheinlichkeit einer jeden Alterskombinationen giebt; 

 also eine ganze Nuptialitäts-Tabelle. Dass dieses 'theoretisch möglich ist, ist jedoch 

 eine Sache; invyieweit die Berechnung praktisch in solcher Form durchführbar ist, 

 dass eine für die Anwendung imtzbare Intensitätsfunktion entsteht, ist eine andere 

 Frage, die wir hier nicht berühren werden. Begreiflicherweise muss man, wie es 

 hinsichtlich der Sterblichkeit geschehen ist, auf direkt empirischem Wege einen 

 Ausdruck für die Intensitätsfunktion finden können. 



Unsrer Ansicht nach sind es jedoch die Verteilungszahlen, nicht die Intensi- 

 tätszahlen, welche, statistisch gesehen, den geeignetsten Ausgangspunkt für die 



