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W. Gyllenberg 



Cependant il est possible — ce qui sera mis au clair dans les pages suivantes — 

 qu'eu considérant les coordonnées tangentielles rectangulaires d'un autre point de 

 vue, on obtienne des expressions finies qui non seulement sont utilisables pour toute 

 la sphère céleste mais aussi plus commodes pour les calculs que les formules de 

 transformation proposées. 



La projection de la sphère céleste sur une plaque photographique correspond 

 à la projection du centre d'une sphère sur un plan tangent à cette sphère. Nous 

 choisissons pour centre de la sphère le centre optique de l'objectif et pour rayon 

 de la sphère la longueur de la ligne tracée rectangulaire du centre de l'objectif sur 

 le plan de la plaque. Nous voj'^ons donc que la projection de l'image sur la plaque 

 est semblable à ce qu'elle serait si le système optique était remplacé par une ouver- 

 ture infiniment petite au centre optique. C'est suivant cette hypothèse que nous 

 déduisons les formules de réduction. 



Nous choisissons le pied de la perpendiculaire tracée du centre optique jusqu'à 

 la plaque, c'est à dire le point de la plaque tangent à la sphère imaginaire pour 

 origine du système de coordonnées dans lequel les images des étoiles doivent être 

 mesurées. Comme axes de coordonnées on choisit les deux axes rectangulaires qui 

 coïncident ou presque avec les directions de l'ascension droite et de la déclinaison au point 

 tangent. Souvent l'on a projeté ce système de coordonnées sur la plaque (avant 

 de l'exposer) en se servant d'un réseau aux lignes parallèles distantes de 5""°. Le 

 but de ce réseau serait double: 1° faciliter l'orientation, 2° éliminer les erreurs qui 

 pourraient apparaître sur la pellicule photographique pendant l'exposition à la lumière 

 ou durant le traitement dans les solutions liquides. 



Chaque droite sur la plaque correspond à un grand cercle sur la sphère céleste, 

 et réciproquement chaque gi'and cercle de la sphère devient une droite sur la plaque. 

 Les systèmes de lignes parallèles qui constituent le réseau correspondent donc à 

 deux systèmes de grands cercles, et il est facile de démontrer que les droites paral- 

 lèles à la direction de l'ascension droite correspondent à un faisceau de grands cercles, 

 dont le pôle se trouve sur l'équateur et dont l'ascension droite diverge de 90** du 

 centre de la plaque. De la même manière les lignes à angle droit tirent leur ori- 

 gine d'un faisceau de grands cercles, dont le pôle diverge de 90" de la déclinaison 

 du centre de la plaque. 



Ce système de coordonnées paraît naturel et commode, il a cependant l'incon- 

 vénient de s'écarter à tel point des systèmes de coordonnées astronomiques qu'il est 

 difficile de transformer la position d'une étoile de l'un à l'autre. 



Cependant un système auxiliaire tel cjue celui qu'on vient de décrire n'a pas 

 besoin d'être introduit; au contraire on peut rapporter le système de coordonnées 

 rectangulaires à un autre analogue à l'habituel système d'équateur. 



