Sur la réduction des clichén aetrophotographiques 



nous avous 





X" 



Y" 



Z" ■ 





X 



Y 



Z 



X 



ïll 



Ï21 



Ï31 





^1 



^21 



'^31 



Y 



Ï12 



Ï22 



Ï32 









^32 



Z 



Ï13 



'''23 



Ï33 





^3 



^23 



^33 



A proprement parler, seule la position de l'axe de Z nous intéresse, et par 

 suite nous n'avons qu'à chercher les grandeurs 



= cos ZXq, 



= cos ZYq^ 



V33 = cos ZZq. 



La même remarque s'applique aux lieux mis en rapport avec le système de 

 l'équateur, et nous n'avons doue qu'à considérer les relations 



(2) 



Ï13 = '^31 Pli + ^32 P12 V33 Pl3' 

 1 T23 ~ '"'s! P21 '''32 P22 "i~ ^33 P23' 

 ^ (^33 ~ ^31 P31 ^32 P32 "i~ ^33 P33' 



Enfin considérons que nous avons 



(3) 



= cos S cos a, 



~ ^ ^^^^ ^ ' 

 Y = sin 0. 



On mesure les coordonnées de la plaque qui, comme nous le montrerons 

 maintenant, se laissent convertir en cosinus de direction 



'31' '32' 



'33 • 



Supposons 0 origine du système de coordonnées rectangulaires et en même temps 

 point tangent à la sphère, et P la position de l'image d'une étoile sur la plaque. 

 Nous désignons par x et y les coordonnées mesurées. La ligne OP correspond à un 

 grand cercle. Considérée du centre de la sphère la ligne OP emhrasse l'angle S, et 

 en outre le plan OP s'écarte du plan OX d'un angle -p. 



Prenons maintenant le rayon de la sphère pour unité, nous avons 



(4) 



tan S = 'X/'lx? 4" j = 



Nous trouvons maintenant sans difficulté 



{v^j = siu *S' cos '\) , 

 = sin S sin (}*, 

 V33 = cos S. 



