W. Gyllenberg 

 Cependant nous avons directement 



sm S = ~-p= ' , eosS 



y " 

 siu (|i = — , cos ']> = 



V + «/2 ' ' y y' ' 



Posons 



(5) a = l/l + + y^ , 

 nous avons tinalement: 



(6) I a ^32 = 



[av33 = l. 



Les coordonnées x et y sont appelées par M. Turner »Standard coordinates*. 

 Pour passer aux coordonnées équatoriales nous avons donc à tirer de l'équation (6) 



I ^ Ti3 = ^ Pli + iî/ P12 + P13. 



(7) I a = a; + y p,_^ + , 



i ^ Tss = :?/ P32 + P33- 



Les équations (7) sont les formules fondamentales pour la conversion des 

 mesures en coordonnées astronomiques. Pour une étoile arbitraire nous connaissons 

 les mesures rectilignes et l'équation nous donne directement les trois cosinus di- 

 recteurs dans le système de l'équateur. C'est une expression exacte et valide pour 

 toute la sphère céleste. 



Nous voyons que pour 



x = y = 0, 



nous avons 



T« = Pir 



Généralement x et y sont des quantités très petites. En conséquence les termes 

 en (7) qui contiennent x et y sont très petits. En effet ils sont des corrections, 

 qu'il faut appliquer aux cosinus directeurs du centre de la plaque pour obtenir les 

 cosinus directeurs de l'étoile multipliés par le facteur a. 



Des deux premières équations nous tirons la formule de l'ascension droite 

 directement et indépendamment de la quantité a 



tan a = 733:7^3. 



L'avantage d'une réduction suivant (7) est suffisamment clair. Pour beaucoup 

 de buts il serait convenable de s'arrêter aux expressions qui, par exemple pour 

 les problèmes d'astronomie stellaire, sont exclusivement à employer. Nous noterons 

 en même temps la formule de contrôle 



'U3 ~)" T23' H" T33" ~ 



