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Nous déduirons maintenant quelques formules différentielles, qui seront utiles 

 plus tard. 



Les cosinus directeurs v,.^ sont directement évalués d'après les coordonnées x 

 et y. Un j)etit changement de ces coordonnées ou de la {losition de leur origine 

 change v,.j. 



De la foimule (G) nous tirons en éliminant a 



y = 



qui donnent par différenciation 



\ ''i'i 4'/ = ^33 ^^32 — '^3-2 -I^SS- 



Nous observons maintenant que de la relation 



'31 I '32 I "^33 ^ 



nous tirons 



A l'aide de cette formule nous éliminons de (8) les quantités 



zJvgj, zJvg,, ZIV33. 



Nous obtenons donc 



I J'^31 = •^33('— '^31') J'^' — '^31 V. '^33 -1^' 



(8*) JV.^, = — V,^ V3., J.r + Vggd - VggS) J^/^ 



I Jv^., = "'^33' V31 J.*'; — V332 Jy/. 



Au cas où l'origine se déplace d'une petite quantité nous observons que Jx et 

 Ay doivent avoir leurs signes renversés. 



En passant de v„ à 7,, nous avons à employer les cosinus de directeurs [jjj. 

 Donc au cas où nous déplaçons la position du centre sur la plaque d'une petite 

 quantité Ax et Ay nous avons à déterminer les variations correspondantes en (j^j. 



Nous avons d'après la formule (1) 



( zlpj3 = — sin cos Jo^, — cos sin .Jct^,, 

 (9) ( zl,r/23 =^ — sin 0^ sin 7^ Jo^, -|- cos cos v.^ Ja^, 



[ ZIP3., = cos 3o ^^^o- 



Nous remarquons que 



Ax = cos 3„ zJa^ , 

 zJy/ = Ad,. 



