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W. Gyllenberiï 



D'où nous tirons les expressions différentielles suivantes des cosinus directeurs 

 de l'origine 



( ^Pi3 = 9i2 + Pli 



(10) \ Ap,.^ = p.,,, Aij + Ax, 



' ^P33 = P:i2 ^!/- 



Nous pouvons utiliser les formules différentielles ci-dessus pour déterminer 

 l'ascension droite et la déclinaison du centre de la plaque. Le point vers lequel 

 l'appareil photographique est dirigé pendant l'exjjosition ne |)eut — si l'on exige 

 une grande précision — être suffisamment déterminé à l'aide des cercles gradués 

 ordinaires. Ce point de la plaque dépendra donc toujours plus ou moins du centre 

 de la plaque. Nous avons donc ou à déterminer sur la plaque la position du point 

 visé dont nous connaissons les coordonnées spéhriques et auquel nous rapportons les 

 valeui-s mesurées de x et y, ou à déterminer — avec la précision exigée — les 

 cosinus directeurs ou les coordoiniées d'angle pour l'origine de la ])laque. Ce dernier 

 procédé est généralement le plus commode, car le centre de la plaque, dans le cas 

 normal, coïncide avec le pied de la perpendiculaire abaissée du centre optique. Le 

 procédé de M. Turner comporte une réduction des coordonnées pour le point qui 

 coi'respond au point théorique visé. Les deux termes constants dans les expressions 

 linéaires indiquent ce déplacement. 



Sur chaque plaque nous avons un certain nondjre d'étoiles fondamentales, dont 

 nous connaissons les coordonnées s[)hériques avec une précision suffisante. Les 

 coordonnées rectilignes de ces étoiles sont en outre mesurées sur la plaque. Le 

 centre de la plaque est pris pour origine. Supposons le télescope photographique 

 durant l'exposition dirigé vers le point 



dont les cosinus directeurs sont 



P 13 ' P 23 1 P 33 • 



Alors l'origine de la plnque a poui' coordonnées 

 et les cosinus directeurs correspondants 



Pi3' P2:!' P33 



qui diffèrent peu des précédents. Nous écrivons donc 



P)3 = P'l3 + -lp'l3' r'23 = P'23 + ^P'23' P33 = P'33 + Jp'as- 



Si nous désignons par 7,-, les co.sinus directeurs des étoiles fondamentales dans 

 le système de l'équateur nous avons donc d'après notre tableau 



P'ii Ti3 + P'21 ï 3 + p'31 T33' 



P'l2 Ï13 + P'22 T23 + P':!2 Ï33' 

 P 13 'Il-å P 23 'l'23 ~^ P 33 T33 • 



(11) 



V 



31 



V 



32 



V 



33 



